Distribución de frecuencias acumuladas

Imagen: Histograma (a la izquierda) y correspondiente distribución de frecuencias acumuladas en forma de histograma de frecuencias acumuladas y ojiva.

La distribución de frecuencias acumuladas de una variable estadística cuantitativa es una tabla o representación gráfica correspondiente que partiendo del valor más pequeño de entre los datos y de forma ordenada muestra para cada valor en la variable la frecuencia acumulada, esto es, el número de datos que son iguales o inferiores a él, en forma de frecuencia absoluta o relativa.

Para una variable discreta aparece como una lista ordenada de los valores con sus frecuencias acumuladas respectivas; para una variable continua, se construye por intervalos, asignando a cada intervalo la frecuencia acumulada hasta al límite superior de dicho intervalo. Tanto en el caso de variable continuas como discretas, las frecuencias acumuladas terminan con un valor de 1 y evidentemente son siempre crecientes. Para su representación gráfica, se construye un diagrama acumulativo de frecuencias, más concretamente un diagrama escalonado o diagrama de escalera para variables discretas, y en el caso de una variable continua, un histograma de frecuencias acumuladas del que se deriva la denominada ojiva, que muestra a través de su pendiente la densidad de datos en un determinado intervalo. 

Equivalente a la distribución de frecuencias acumuladas para una variable aleatoria es la función de distribución. Comparando la distribución de frecuencias acumuladas con la función de distribución, se puede determinar si la distribución de probabilidad asignada a la variable aleatoria se ajusta de forma adecuada a los datos, por ejemplo a través de la prueba de Kolmogorov-Smirnov.