La frecuencia acumulada, a veces llamada también frecuencia aumentativa, es el número de elementos o unidades en un conjunto de datos referidos a una variable estadística cuantitativa que toma un valor igual o inferior a uno dado, en términos absolutos (frecuencia acumulada absoluta, que se denota N) o relativos, esto es, en porcentaje (frecuencia acumulada relativa, que se denota F). Dicho de otra forma, es el número de elementos de una muestra que se han acumulado hasta un valor dado.
Por ejemplo, se han recogido las faltas de asistencia a clase durante un curso de un grupo de alumnos: 0-0-1-1-0-2-3-0-1-2. Las frecuencias acumuladas correspondientes a este conjunto de datos se determinan a partir de la distribución de los datos (x, valores de l a variable, y n, frecuencias absolutas ) (primera y segunda columnas), de forma absoluta (N) y relativa (F) respectivamente (tercera y cuarta columnas):
| x | n | N | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 4 | 4 | 4/10=0.4=40% |
| 1 | 3 | 7 | 7/10=0.7=70% |
| 2 | 2 | 9 | 9/10=0.9=90% |
| 3 | 1 | 10 | 10/10=1=100% |
| Suma=10 |
Como puede observarse la última frecuencia acumulada coincide con el tamaño de la muestra o número total de elementos (10) en términos absolutos, y con el 100% en términos relativos.
Calculadas las frecuencias acumuladas, podemos afirmar por ejemplo que 7 alumnos de 10, esto es, el 70%, han tenido una falta de asistencia o menos.
El conjunto ordenado de valores de la variable con las frecuencias acumuladas forma la denominada distribución de frecuencias acumuladas, que es equivalente a la función de distribución para una variable aleatoria, de forma que comparando ambas puede determinarse si un modelo de probabilidad es adecuado a una muestra estadística concreta.
Frecuencia absoluta – Frecuencia relativa – Frecuencia de clase – Diagrama escalonado (diagrama de escalera) – Distribución de frecuencias agrupada en intervalos – Distribución de frecuencias