V de Cramér

La V de Cramér es una medida del tamaño de efecto de la asociación entre dos variables cualitativas calculada a partir del estadístico chi-cuadrado, calculado a su vez a partir de la tabla de contingencia entre las dos variables. Fue propuesto por el matemático y estadístico sueco Harald Cramér (1893 –1985) en 1946. Se calcula a través de la siguiente fórmula:

$$V=\sqrt{\cfrac{\chi^2}{n \dot min(r-1,c-1)}$$

siendo \(\chi^2\) el valor del estadístico chi-cuadrado, \(n\) el tamaño muestal y \(r\) y \(c\) el número de filas y columnas de la tabla de contingencia que reúne los datos de las dos variables cuantitativas.

Presenta como ventaja que su valor está normalizado, esto es, está comprendido entre 0 y 1, a diferencia de otras medidas de asociación como el coeficiente de contingencia, que necesitan de un ajuste posterior para lograr un valor normalizado. Aunque lo correcto para determinar si dos variables cualitativas presentan asociación significativa a partir de la V de Cramér es determinar su significativa a partir de su distribución muestral bajo la hipótesis de independencia, a priori puede afirmarse que los valores superiores a 0.6 denotan una asociación entre variables intensa, a expensas siempre de los resultados obtenidos en investigaciones similares. 

El coeficiente V de Cramér es equivalente al coeficiente phi para tablas de contingencia binarias.