Coeficiente Q de Yule

El coeficiente Q de Yule es una medida de asociación nominal y ordinal entre dos variables dicotómicas o binarias, calculado a partir de la tabla de contingencia 2x2 que forman los datos referidos a las dos variables. Dada la siguiente tabla de contingencia:

el coeficiente Q de Yule se calcula de esta forma:

$$Q=\cfrac{ad-bc}{ad+bc}

El coeficiente toma valores en el intervalo [-1,1], indicando un valor cercano a 1 en el caso de asociación ordinal una asociación directa entre las dos variables (cuando una sube de nivel, la otra también, en términos generales), mientras que un valor cercano a -1 indicaría una asociación inversa (cuando una variable sube de nivel, la otra baja, siempre en términos generales).  En este sentido de asociación ordinal, el coeficiente Q de Yule es equivalente al coeficiente de correlación ordinal gamma de Goodman y Kruskal cuando la tabla de contingencia es 2x2.

Cuando el coeficiente se utiliza para medir la asociación entre variables nominales, la interpretación del valor de la Q de Yule debe realizarse a partir de su valor absoluto, de modo que tomará valores en el intervalo [0,1], interpretánodse como asociación alta un valor del coeficiente cercano a 1. 

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Referencias

• On the association of attributes in statistics, George Udny Yule, 1900