Media aritmética ponderada

La media aritmética ponderada es aquella que, a diferencia de la media aritmética simple, no tiene en cuenta en la misma medida a todos y cada uno de los datos incluidos en su cálculo, sino que otorga diferentes pesos o ponderaciones a estos, en base a la relevancia o influencia que tengan respecto a un total. Por ejemplo, supongamos que las puntuaciones de un alumno en dos pruebas parciales han sido 4 y 8 respectivamente, la media aritmética simple es 6, y resulta justo en el punto medio del recorrido entre ambos valores, por dar a cada uno de ellos igual peso; sin embargo, supongamos que el profesor considera que la primera prueba tiene una importancia tres veces mayor que la segunda; en este caso, para el cálculo de la media deberíamos sumar la puntuación 4 tres veces, de acuerdo a su importancia, resultando la siguiente puntuación global media ponderada:

$$\overline{p}=\cfrac{3 \times 4+8}{3+1}=5$$

Los valores 3 y 1 que se toman como referencia para cuantificar el peso de los datos se denominan coeficientes de ponderación o pesos. 

La expresión y fórmula general para el cáculo de la media ponderada es la siguiente, tomando como \(x_i\) y \(w_i\) respectivamente valores para los que se ha de calcular la media y sus pesos (en inglés, weight) correspondientes:

$$\overline{x}_w=\cfrac{\sum_i w_ix_i}{\sum_i w_i}$$

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