Sucesos (eventos) compatibles (solapados)

Imagen: Los sucesos A y B pertencientes al espacio muestral E son compatibles, ya que muestran una intersección que indica que pueden ocurrir al mismo tiempo. Créditos: Esko Ranta & Matti Tiilikainen -Commons.

En cálculo de probabilidades, dos sucesos o eventos se dice que son compatibles, solapados, unidos o no mutuamente excluyentes cuando ambos pueden ocurrir a la vez como consecuencia de la realización del experimento aleatorio correspondiente. Si utilizamos un diagrama de Venn, los sucesos compatibles o solapados muestran una intersección entre sí, que indica precisamente el conjunto de situaciones en las que ambos ocurren al mismo tiempo. 

Un ejemplo de sucesos compatibles se da cuando al lanzar un dado (experimento aleatorio) consideramos los sucesos "resultado mayor que 3" (4,5,6) y "resultado par" (2,4,6). Ambos sucesos pueden ocurrir al mismo tiempo (4,6), esto es, cuando se dan los resultados 4 y 6, que es la intersección o cruce de los conjuntos de resultados que llevan a esos sucesos.

La probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles A y B se calcula mediante la siguiente regla de inclusión-exclusión:

$$P[A \cup B]=P[A]+P[B]-P[A \cap B]$$

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