Experimento de Bernoulli

Un experimento de Bernoulli o ensayo de Bernoulli, también llamado experimento binomial o ensayo binomial, es un experimento aleatorio que tiene dos resultados posibles mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos, denominados éxito, definido como aquel resultado que se toma en consideración (hay que señalar que la denominación de éxito no quiere decir que el resultado resulta una ventaja o beneficio), y fracaso, al suceso complementario. Lo más habitual es asignar los valores de 1 y 0 respectivamente a los resultados de éxito y fracaso, con probabilidades también respectivas de p y q=1-p, generándose de este modo la distribución de Bernoulli.

Una serie de experimentos de Bernoulli independientes entre sí con probabilidad de éxito igual para todos ellos forma lo que se denomina un proceso de Bernoulli, del que se generan las distribuciones binomial, geométrica y binomial negativa, entre otras. De este proceso de Bernoulli, la suma de los valores 0 y 1 obtenidos a lo largo de la realización de los experimentos de Bernoulli genera el llamado proceso de conteo binomial, que despues de n realizaciones viene definido por la distribución binomial. Cuando las probabilidades de éxito de los experimentos de Bernoulli son diferentes entre sí, se genera lo que se denomina una prueba de Poisson (en inglés, Poisson trial).

Ejemplos de experimentos de Bernoulli

• resultado (cara o cruz) al lanzar una moneda;
• sexo de una persona (masculino o femenino);
• resultado de un examen (aprobado o suspendido).