Error típico (error estándar)

El error típico o error estándar es la desviación típica de la distribución muestral de un estimador, que indica la variabilidad de dicho estimador alrededor de su valor central, coincidiendo este último en el caso de los estimadores insesgados con el parámetro que se desea estimar. El error típico es un indicador de la precisión del estimador en cuestión, de modo que a memor error típico, mayor es la precisión del estimador, esto es, el estimador tendrá tendencia a presentar a valores más ajustados al parámetro a estimar en el caso de los estimadores insesgados. 

Ejemplo

Para poblaciones normales, la distribución muestral de la media muestral \(\overline{x}\) es una distribución normal con los siguientes parámetros, siendo \(\mu\) la media poblacional y \(\sigma\) la desviación típica poblacional:

$$\overline{x} \sim N\Bigg(\mu,\cfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\Bigg)$$

El error típico de la media muestra es \(\sigma/\sqrt{n}\), de modo que puede observarse que según aumenta el tamaño muestral \(n\) menor será el error típico, resultando de esta forma estimaciones más ajustadas a la media poblacional \(\mu\) que se desea estimar. 

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