Función de cuantía

La función de cuantía, funcion de probabilidad o función de masa de probabilidad es una función que proporciona directamente la probabilidad de cada uno de los valores que puede tomar una variable aleatoria discreta. Es una de las dos formas, junto con la función de distribución, de definir una distribución de probabilidad discreta. Puede tomar la forma de una simple tabla en la que se listen los diferentes valores de la variable aleatoria, junto con sus probabilidades respectivas, o también la de una función matemática en la que para calcular la probabilidad de un valor solo haga falta aplicar dicho valor a la función de cuantía. La función de cuantía tiene que cumplir estas dos condiciones: (i) las probabilidades de cada uno de los valores de la variable deben estar comprendidas entre 0 y 1; (ii) la suma de probabilidades debe ser 1. 

Ejemplos

La función de cuantía para el número de cachorros de gato en una camada es la siguiente:

$$P[X=x_i]=\frac{||4-x|-3|}{9}\ ; \ x=2,3,4,5,6$$

De este modo que la probabilidad de tener 2 gatitos es

$$P[X=2]=\frac{||4-2|-3|}{9}=\cfrac{1}{9}$$

En forma de tabla:

La representación gráfica de esta función decuantía se muestra en la imagen de la derecha.