Variables aleatorias discretas y distribuciones de probabilidad discretas

Una variable aleatoria discreta es un variable aleatoria o valor númerico resultado del azar que toma valores aislados (por ejemplo, el número de cachorros de gato en una camada puede ser 1, 2, 3, ...). Cuando se asocia a cada uno de estos valores una probabilidad, los valores de la variable junto con sus probabilidades respectivas forman una distribución de probabilidad discreta. 

Las distribuciones de probabilidad discretas pueden definirse bien de cualquiera de estas formas:

• la función de cuantía, función de probabilidad o función de masa de probabilidad, con notación \(P[X=x]\), asigna directa o individualmente a cada valor de la variable aleatoria una probabilidad, bien a través de una tabla bien a través de una función matemática con variable independiente el valor de la variable

Imagen: Función de cuantía de una variable aleatoria discreta con valores 1, 2 y 3 y probabilidades respectivas 0.2, 0.5 y 0.3, en forma de tabla y su representación gráfica.

• la función de distribución, con notación \(F(x)\) indica la probabilidad acumulada hasta un valor \(x\) dado:
  

$$F(x)=P[X \leq x]$$