Correlación

En la imagen, dos nubes de puntos diferentes que muestran correlación lineal positiva (izquierda) y negativa (derecha) respectivamente.

En estadística, el término correlación se refiere generalmente a la relación o asociación estadística entre dos variables cuantitativas; por ejemplo, la correlación entre la altura y el peso en un grupo de personas concreto se refiere al hecho de que a mayor altura de una persona, generalmente mayor será su peso. En teoría de probabilidad también hace referencia a la relación que existe entre dos variables aleatorias. También es posible analizar la correlación para dos variables cualitativas dicotómicas. Cuando se analiza la correlación, se persigue establecer la dirección de la correlación, esto es si al incrementar una variable la otra aumenta o disminuye; y su intensidad, esto es, hasta que punto la relación es clara, por un lado, o débil, cuando la relación es aproximada  y está sujeta a error. Cuando no existe correlación entre dos variables o esta es muy débil, se dices que ambas variables están incorreladas. Hay que dejar claro, sin embargo, que la constatación de que existe correlación entre dos variables no implica que entre las variables exista una relación de causa-efecto, sino que simplemente existe una asociación entre las dos variables, esto es, cuando una variable se modifica, la otra varía en una u otra determinada dirección. 

Correlación lineal

Generalmente se analiza la correlación lineal entre dos variables cuantitativas, es decir, si la relación que se establece entre las dos variables sigue aproximadamente la dirección de una recta. Puede darse en este caso, respecto a la dirección de la correlación, dos situaciones: una correlación directa o positiva, cuando al incrementar una variable la otra variable generalmente también se incrementa; o una correlación inversa o negativa, cuando al incrementar una variable, la otra generalmente se disminuida. Tanto correlación positiva como la correlación negativa puede darse con diferentes grados de intensidad, desde la correlación nula o incorrelación hasta la correlación perfecta, cuando representadas las dos variables en una nube de puntos, los puntos aparecen perfectamente alineados, pasando por niveles de correlación débil, media o intensa. Para medir tanto la dirección como la intensidad de la correlación lineal, se utiliza generalmente la covarianza, que mide únicamente la dirección de correlación, y el coeficiente de correlación lineal de Pearson, que mide tanto la dirección como la intensidad de correlación. 

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