Número de intervalos de clase

El primer paso para construir una distribución de frecuencias agrupada en intervalos es determinar el número de intervalos de clase en los que se van a agrupar los datos. 

Como regla general, el número de intervalos de clase óptimo debe fijarse entre 5 y 15. Un número demasiado pequeño de intervalos, más concretamente inferior a 5, conlleva una gran pérdida de información, mientras que un número demasiado grande de intervalos no resume la información de forma adecuada, que es lo que finalmente se pretende con una distribución de frecuencias agrupada en intervalos. 

En todo caso, existen también fórmulas que proporcionan el número más adecuado de intervalos para un conjunto de datos, a partir del número de datos a agrupar. La fórmula más utilizada es la regla de Sturges (k: número de intervalos; n: tamaño muestral), redondeando el resultado al siguiente número entero:

$$\text{Regla de Sturges:}\ k= 1 + 3.322 \log_{10}(n)= 1 + \frac{\ln(n)}{\ln(2)}$$

Existen también otras reglas o fórmulas para la determinación del número de intervalos, redondeando siempre el resultado al siguiente entero:

• regla de la raíz cuadrada de Scott: \(k=\sqrt{n}\);
  
• regla de Rice: \( k=2n^{\frac13}\), redondeando el resultado al siguiente entero;
  
•  la regla de Terrell-Scott: \(k = \sqrt[3]{2n}\).

Por último, proporcionamos la regla de Freedman-Diaconis que nos da la amplitud óptima de intervalo, 

$$h =  2\frac{\operatorname{IQR}(x)}{\sqrt[3]{n}}$$

El número de intervalos se calcularía según esta fórmula dividiendo el rango o recorrido entre la amplitud obtenida, redondeando siempre por exceso.