Inclusión de sucesos

En teoría de probabilidades, se dice que un suceso A está incluido en  un suceso B, si siempre que ocurre A, ocurre al mismo tiempo B. Lo anterior se expresa formalmente del siguiente modo:

$$A \subseteq B$$

Imagen: Si se representa mediante un diagrama de Venn, un suceso A está incluido en B. si está dentro de él (o coincide con él). 

La relación de inclusión puede considerarse de forma estricta, de modo que A esté estrictamente incluido en B, cuando siempre que ocurra A, ocurra también B, pero sin ser ambos sucesos iguales. Entonces, la relación de inclusión se escribe de la siguiente forma:

$$A \subset B$$

Se deduce que cuando un suceso A está incluido en B, la probabilidad de A es menor o igual que la probabilidad de B:

$$A \subseteq B \longrightarrow P[A] \leq P[B]$$

Por otra parte, cuando un suceso está incluido en otro, ambos son compatibles entre sí.

Ejemplo

Al lanzar un dado, el suceso A: "puntuación par: {2,4,6}" está incluido en el suceso B: "mayor o igual que 2": {2,3,4,5,6}.

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