El problema de Linda

El problema de Linda es un pequeño test que pide juzgar qué es más probable sobre una mujer descrita en tres líneas, y que casi todo el mundo resuelve mal. El error tiene nombre, falacia de la conjunción: considerar que dos cosas juntas son más probables que una sola de ellas. Es imposible por definición, porque cada caso en que se cumplen las dos es también un caso en que se cumple la primera. El problema importa porque mostró que el fallo no se debía a falta de formación, ya que también lo cometían estudiantes de estadística, y porque abrió una de las discusiones más largas de la psicología del razonamiento sobre qué significa equivocarse.

El enunciado lo publicaron en 1983 Amos Tversky y Daniel Kahneman, dos psicólogos israelíes que llevaban más de una década estudiando los atajos con que juzgamos lo incierto. Decía así: Linda tiene treinta y un años, es soltera, franca y muy brillante. Estudió filosofía. De estudiante le preocupaban mucho la discriminación y la justicia social, y participó en manifestaciones contra las armas nucleares. A continuación se pedía ordenar por probabilidad varias afirmaciones sobre su vida actual, entre ellas dos decisivas: «Linda es cajera de banco» y «Linda es cajera de banco y milita en el movimiento feminista». En torno al 85 % de los participantes situó la segunda por encima de la primera. Ocurrió igual con universitarios sin formación estadística que con estudiantes de doctorado de un programa de ciencias de la decisión en Stanford.

La explicación que propusieron fue la heurística de representatividad: en lugar de calcular una probabilidad, juzgamos cuánto se parece el caso al estereotipo. La Linda de la descripción no encaja con la imagen de una cajera, pero añadir «feminista» la hace más reconocible, más parecida a sí misma, y esa sensación de encaje se confunde con verosimilitud. La regla lógica dice que cada detalle añadido debe restar probabilidad; la intuición siente que la suma. Tversky y Kahneman buscaron el mismo error en otros terrenos: médicos que juzgaban más probable que un paciente presentara dos síntomas a la vez que solo el menos típico de ellos, aficionados al tenis que veían más fácil que Björn Borg perdiera el primer set y ganara el partido que simplemente que perdiera el primer set. El paleontólogo Stephen Jay Gould contó que, sabiendo la respuesta correcta, una vocecita en su cabeza seguía protestando que Linda no podía ser solo cajera.

En el mismo artículo de 1983 había un detalle que luego cobró peso. Cuando la pregunta se formulaba en frecuencias, por ejemplo «de cien personas como esta, ¿cuántas son…?», el error caía de forma notable. El psicólogo alemán Gerd Gigerenzer convirtió esa observación en el centro de su crítica. Para él, preguntar por la probabilidad de un caso único carece de sentido para una parte de la teoría estadística, y en el lenguaje corriente «probable» significa muchas cosas: creíble, plausible, coherente con lo que se ha dicho. Quien responde que Linda es probablemente feminista no está multiplicando mal, está interpretando la pregunta como haría en una conversación normal. Además, cuando alguien nos ofrece «cajera» al lado de «cajera y feminista», es razonable entender que la primera opción significa «cajera y no feminista», porque si no, ¿para qué ponerlas juntas?

En 1999 Ralph Hertwig y Gigerenzer pusieron a prueba esa lectura. Pidieron a los participantes que explicaran con sus palabras qué entendían por «probabilidad» en el problema de Linda, y la mayoría dio interpretaciones que no eran matemáticas. Con la versión en frecuencias, las violaciones de la regla se reducían a una minoría. Kahneman y Tversky ya habían contestado a Gigerenzer en 1996 que el error persistía en versiones depuradas de esas ambigüedades, y que una ilusión no deja de serlo porque desaparezca con otra presentación, igual que una ilusión óptica no es falsa porque se esfume al medirla con una regla.

La disputa tuvo un desenlace poco habitual. Kahneman propuso a Hertwig diseñar juntos los experimentos que zanjaran la cuestión, con Barbara Mellers como árbitro. El artículo de 2001 que salió de ahí, bautizado por ellos como ejercicio de colaboración adversarial, concluyó que las frecuencias reducen el error pero no lo eliminan siempre, y que la redacción concreta de la pregunta cambia mucho el resultado. Ninguno de los dos bandos ganó del todo, y la fórmula de trabajar con el rival se ha imitado después en otros campos.

Lo que queda es útil fuera del laboratorio. Una historia con más detalles resulta más convincente y, a la vez, es menos probable, algo que saben bien los abogados, los vendedores y los autores de teorías conspirativas. Y quien quiera protegerse tiene a mano el remedio que descubrieron los propios críticos: traducir la pregunta a cuentas concretas, cien personas, cuántas de ellas, como en el problema de Monty Hall o en tantos errores de probabilidad condicionada, suele bastar para que la intuición deje de engañarse.

El problema de Monty Hall – La falacia del jugador – El efecto anclaje – La aversión a la pérdida – Probabilidad condicionada