Una combinación con repetición o multicombinación es una serie de k elementos escogidos de un conjunto de n elementos, distinguiéndose cada serie únicamente por los elementos que la componen, pudiendo estos repetirse en la serie, sin tener en cuenta a la hora de distinguir una combinación de otra el orden en que se presentan dichos elementos. Por ejemplo, las combinaciones con repetición de tamaño 2 formadas con las letras A, B y C son las que se muestran en la imagen. Nótese que las secuencias AB y BA cuentan como la misma combinación, por el hecho de que el orden no se tiene en cuenta.
En general, para un conjunto de n elementos, el número de combinaciones de tamaño k viene dado por el siguiente coeficiente binomial, que se desarrolla a través de la función factorial:
Por ejemplo, en el ejemplo anterior el número de combinaciones con repetición de tamaño 2 formadas a partir de 3 elementos se calcularía de esta forma, coincidiendo así con la enumeración que puede verse en la imagen:
Combinaciones simples – Variaciones simples – Variaciones con repetición – Permutaciones simples