Menores complementarios

En algebra lineal y en relación a un elemento de una matriz cuadrada, su menor complementario es el determinante de la submatriz resultante de eliminar la fila y la columna correspondientes a ese elemento. Para un elemento $a_{ij}$, se denomina $M(ij)$.

Ejemplo

Dada la siguiente matriz,

vamos a calcular el menor complementario correspondiente al elementos de la matriz $a_{11}=2$.

Eliminamos de la matriz la fila y columna correspondientes a dicho elemento, y formamos la submatriz resultante:

El menor complementario de $a_11$ es el determinante de dicha submatriz:

Los menores complementarios deben calcularse como primer paso para el cálculo de la matriz inversa.

complementario, complementaria – Orden de una matriz (dimensión de una matriz) – Matriz de correlación – Matriz de varianzas y covarianzas (matriz de covarianzas)