Medidas de concentración (estadística)

En estadística, la concentración hace referencia a en qué medida el total de una variable se reparte de forma desigual entre los diferentes elementos de una muestra o población; por ejemplo, las medidas de concentración se aplican al estudio de la desigualdad en la distribución de la renta, en estudios sobre concentración industrial o empresarial, en el estudio de la concentración parcelaria y en el análisis del reparto de la facturación entre diferentes establecimientos. Por tanto, debe subrayarse que el estudio de la concentración queda fuera de lugar en aquellos casos en los que la suma de valores de la variable estadística no tenga un significado como totalidad y por tanto no exista un reparto entre diferentes elementos.

El instrumento básico más común para el análisis de la concentración es la curva de Lorenz, que proporciona para cada porcentaje \()p_i\) de elementos con menor participación su participación porcentual \(q_i\) en el total, siendo la línea \(p_i=q_i\) la línea de equidistribución, de modo que cuanto más se aleje la curva de Lorenz de dicha línea, mayor será el nivel de concentración. De este modo, una medida básica de concentración viene dada por el índice de Gini, que es una medida entre 0 y 1 del área comprendida entre la línea de equidistribución y la curva del Lorenz, siendo mayor la concentración cuanto mayor sea el índice. Si bien el índice de Gini es una de las medidas de concentración más utilizadas, es cierto también que conlleva una simplificación reduccionista de la realidad de la concentración, al proporcionar una única cifra como resumen de toda una estructura de concentración proporcionada por la curva de Lorenz.

Otras medidas de concentración frecuentemente utilizadas son el índice Robin Hood, la mediala, el índice de Theil, que permite descomponer la concentració en concentracion intragrupos y concentración intergrupos; y el índice de Atkinson, que incorpora un parámetro de sensibilidad a la desigualdad.