Mapas, soldados y una campaña desastrosa: el mapa de Minard

En junio de 1812, Napoleón cruzó el río Niemen, en la frontera de Rusia, al frente del ejército más grande que Europa había visto. Seis meses después, lo que quedaba de él volvió a cruzar el mismo río en dirección contraria: unos pocos miles de hombres hambrientos, congelados y sin caballos. Es una de las catástrofes militares más famosas de la historia, y se ha contado en miles de libros. Pero hay una forma de contarla que cabe en una sola hoja y que se entiende sin leer una línea. La dibujó en 1869 un ingeniero francés de 88 años llamado Charles Joseph Minard.

Minard había pasado toda su vida profesional en el cuerpo de Puentes y Caminos, construyendo canales, puertos y ferrocarriles, y al jubilarse se dedicó a algo que entonces apenas tenía nombre: dibujar datos. Sus especialidades eran los mapas de flujos, en los que el ancho de una línea dice cuánta cosa pasa por un sitio, fuera algodón, vino, carbón o viajeros. Su lámina sobre la campaña de Rusia aplica esa misma idea a algo mucho más terrible: lo que fluye por el mapa son hombres, y lo que se ve es cómo se van acabando.

Para leerla, basta con seguir la franja beige de izquierda a derecha. Empieza en el Niemen, a la izquierda, gruesísima: 422.000 hombres según las cifras que usó Minard. A medida que avanza hacia el este por las llanuras de Lituania y Bielorrusia, se va adelgazando, aunque casi no hay batallas. Los soldados mueren de tifus, de disentería, de agotamiento y de hambre, o desertan, porque los rusos se retiran quemando las cosechas y el ejército no encuentra qué comer. Una rama se separa hacia el norte, hacia Pólotsk, para cubrir el flanco. Cuando la franja llega a Moscú, en el extremo derecho, es ya una fracción de lo que era: unos 100.000 hombres. Napoleón encuentra la ciudad vacía y luego incendiada, espera un mes una rendición que no llega y, en octubre, ordena la retirada.

La franja negra es la vuelta, y es todavía peor. Avanza de derecha a izquierda, siguiendo casi el mismo camino, y se va estrechando a saltos. Aquí entra el gráfico de abajo, que es la genialidad de la lámina: Minard dibujó la temperatura que hizo cada día de la retirada, unida con líneas verticales al punto del mapa donde estaba el ejército. Se ve así que cada caída brusca del termómetro coincide con un estrechamiento de la franja negra. El 6 de diciembre el termómetro marcó 30 grados Réaumur bajo cero, unos 37 grados centígrados bajo cero. El paso del río Berézina, a finales de noviembre, en el que el ejército cruzó por dos puentes improvisados mientras lo atacaban los rusos, se ve como una mordedura en la franja: entran unos 50.000 hombres y salen unos 28.000. Al llegar de nuevo al Niemen, la franja es un hilo: 10.000 hombres.

Lo extraordinario de la lámina es cuántas cosas cuenta a la vez sin que el lector se pierda. El estadístico y politólogo Edward Tufte, que la popularizó en los años ochenta con su libro La representación visual de la información cuantitativa, contó seis variables en un solo plano: el número de soldados, que es el ancho de la franja; la posición del ejército en dos dimensiones, la latitud y la longitud; la dirección de la marcha, ida o vuelta, que es el color; la temperatura, y las fechas. Tufte escribió que bien podría ser el mejor gráfico estadístico jamás dibujado, y la frase se ha repetido tanto que forma parte de la leyenda. Ya en 1878, el fisiólogo Étienne-Jules Marey, uno de los pioneros del registro gráfico de los fenómenos, había dicho que la lámina desafiaba la pluma del historiador por su brutal elocuencia.

¿Por qué funciona tan bien? Primero, porque los datos están donde ocurrieron: no hay que mirar el gráfico y luego buscar en otro sitio qué ciudad es cuál. Segundo, porque la comparación más importante, cuántos fueron y cuántos volvieron, se hace con el ojo, sin leer ningún número: la franja beige del principio frente al hilo negro del final. Tercero, porque no tiene nada que sobre, ni adornos, ni dibujos de soldados, ni tres dimensiones, ni colores puestos para llamar la atención. Cada trazo de tinta está ahí para decir algo. Y cuarto, porque cuenta una historia en el tiempo, con un principio, un clímax y un final, que es la forma en que nuestra cabeza entiende mejor las cosas.

Hay matices que conviene saber. Las cifras de Minard venían de las memorias de algunos participantes y de historiadores de su tiempo, y los historiadores actuales discuten algunas: el número de soldados que entraron en Rusia varía según qué cuerpos se cuenten, y no todo el ejército siguió la línea principal. Minard simplificó la geografía, dejando solo los ríos y las ciudades que importaban. Y la temperatura solo está dibujada para la retirada, no para la ida, que fue en verano y también mortífera, por el calor y las enfermedades. Un gráfico siempre es una selección, y este no es una excepción.

También hay un mensaje, aunque no se diga. Minard dibujó esta lámina al final de su vida, poco antes de la guerra franco-prusiana de 1870, y la publicó junto a otra que hacía lo mismo con la marcha de Aníbal a través de los Alpes, en la que el ejército cartaginés también se iba consumiendo en el camino. Las dos juntas son un alegato silencioso sobre el coste humano de la guerra. No hay en ellas ni un juicio ni un adjetivo; los números y su forma bastan.

La lección para quien quiera comunicar con datos es la misma que dio Florence Nightingale unos años antes: un buen gráfico no es el que tiene más colores, sino el que deja ver la idea principal de un vistazo y permite al curioso encontrar los detalles si los busca. El problema es que esa misma capacidad de convencer por los ojos se puede usar para engañar, y de eso trata el siguiente capítulo: cómo mentir con gráficos.