Cómo mentir con gráficos

En 1954, un periodista estadounidense llamado Darrell Huff publicó un librito con un título provocador, Cómo mentir con estadísticas. No era un manual para mentirosos, sino para sus víctimas: enseñaba los trucos para que el lector los reconociera. Se convirtió en uno de los libros de estadística más vendidos de la historia, con más de un millón de ejemplares, y buena parte de sus capítulos trataba de gráficos. Setenta años después, los trucos siguen siendo los mismos, solo que ahora circulan por las redes a millones de pantallas. Conviene conocerlos.

Hay que empezar por una idea. Un gráfico funciona porque el ojo compara tamaños sin pensar: si una barra es el doble de alta que otra, entendemos que su valor es el doble. Esa rapidez es su fuerza, porque nos ahorra leer números, y también su debilidad, porque casi nadie se para a comprobar si lo que ve el ojo coincide con lo que dicen los números. Todos los trucos que siguen explotan esa diferencia entre lo que se ve y lo que es.

El más común es el eje truncado. Imagina un gráfico de barras que compara el tipo máximo de un impuesto antes y después de una reforma: del 35 al 39,6 por ciento. Si el eje vertical empieza en cero, las dos barras son casi iguales, porque la subida es de menos de cinco puntos. Pero si el eje empieza en 34, la primera barra es un muñón y la segunda es casi seis veces más alta. El ojo ve un aumento descomunal, aunque los números escritos encima digan la verdad. Este gráfico concreto lo emitió una cadena de televisión estadounidense en 2012, y se ha convertido en el ejemplo de manual. La regla práctica es sencilla: en un gráfico de barras, el eje debe empezar en cero, porque lo que se compara es la longitud de las barras. En un gráfico de líneas, en cambio, puede no empezar en cero si lo que interesa es ver la variación, siempre que quede claro.

El segundo truco es el de los dibujos que crecen. Huff lo ilustraba con dos sacos de dinero que comparaban el sueldo de dos profesiones: si uno ganaba el doble que el otro, el dibujante hacía el saco el doble de alto. Pero un saco el doble de alto es también el doble de ancho, y por tanto ocupa cuatro veces más superficie, y si el dibujo parece tener volumen, aparenta ocho veces más. El ojo compara superficies y volúmenes, no alturas, así que la diferencia parece mucho mayor de lo que es. Pasa lo mismo con los mapas en los que un país grande y poco poblado parece más importante que uno pequeño y lleno de gente. Edward Tufte propuso medir esta distorsión con un número que llamó factor de mentira: el tamaño del efecto que muestra el gráfico dividido por el tamaño del efecto en los datos. Un gráfico honesto tiene un factor de mentira cercano a uno; en sus ejemplos de prensa encontró algunos que pasaban de catorce. Por eso Florence Nightingale hizo bien cuando, en su diagrama, puso el número de muertos proporcional al área y no al radio.

El tercero es la tarta en tres dimensiones. Un diagrama de sectores ya es difícil de leer, porque al ojo le cuesta comparar ángulos, y los estadísticos William Cleveland y Robert McGill demostraron con experimentos en los años ochenta que las personas comparamos longitudes con mucha más precisión que ángulos o áreas. Si además la tarta se inclina y se le da grosor, las porciones que quedan delante parecen más grandes que las de detrás, aunque representen lo mismo. Una porción del 20 por ciento puesta en primer plano puede parecer mayor que una del 25 al fondo. La perspectiva no añade información, solo distorsión.

El cuarto truco consiste en elegir las fechas. Una acción de bolsa que ha bajado durante cinco años puede parecer una inversión brillante si el gráfico empieza justo en el punto más bajo de la última caída. Unas cifras de paro, de delitos o de temperatura pueden contar una historia u otra según dónde se corte la serie. Este truco es especialmente peligroso porque el gráfico en sí es impecable: el eje empieza en cero, las proporciones son correctas, y la mentira está en lo que se ha dejado fuera.

El quinto son los dos ejes verticales. Cuando se dibujan dos variables en el mismo gráfico, cada una con su escala, una a la izquierda y otra a la derecha, se pueden ajustar las escalas para que las dos líneas parezcan moverse juntas, o para que se crucen justo donde interesa. Con ese recurso se puede hacer que casi cualquier par de cosas parezcan relacionadas, desde el consumo de queso hasta los accidentes de tráfico, y el lector concluye que una causa la otra, cuando como mucho hay una correlación espuria.

Hay otros trucos más sutiles. Usar números absolutos cuando lo relevante son proporciones, de modo que la región más poblada siempre parece la que tiene más de todo. Mezclar datos que no son comparables, como cifras de antes y después de un cambio en la forma de medirlos. Quitar la escala o las etiquetas para que nadie pueda comprobar nada. O poner tantos adornos, iconos, sombras y degradados que el dato se pierde entre la decoración, eso que Tufte llamaba con desprecio chartjunk, basura gráfica.

No todos los gráficos engañosos están hechos con mala intención. Muchos son el resultado de las opciones por defecto de un programa, de las prisas de una redacción o de un diseñador que quería que la figura «quedara bonita». El divulgador Alberto Cairo, en su libro Cómo mienten los gráficos, insiste en que el problema muchas veces no es el gráfico, sino el lector que no sabe leerlo, y que la solución pasa por aprender a mirarlos con la misma atención que se presta a un texto.

Para defenderse basta con unas cuantas preguntas. ¿Dónde empieza el eje? ¿Qué se compara, alturas, áreas o ángulos? ¿Los números son absolutos o relativos? ¿Qué periodo se muestra y qué pasaba justo antes? ¿Quién ha hecho el gráfico y qué quiere que piense? Son las mismas preguntas que hacía Huff en 1954, y la última es la más importante.

Pero ojo con el exceso contrario. Desconfiar de todos los gráficos no es la solución, porque, como enseña el cuarteto de Anscombe, mirar los datos dibujados sigue siendo la mejor forma de entenderlos. Se trata de mirar con atención, no de dejar de mirar. Y para mirar bien hay herramientas que se inventaron justamente para eso, como la caja con bigotes de John Tukey, de la que habla el siguiente capítulo: abre la caja.