La paradoja de Olbers

La paradoja de Olbers es la contradicción entre un universo infinito, eterno y uniformemente poblado de estrellas y el hecho más simple de la astronomía: que de noche el cielo es oscuro. Si las estrellas se extendieran sin fin en todas direcciones y hubieran brillado siempre, cualquier línea recta trazada desde el ojo acabaría tropezando con la superficie de alguna, y el cielo entero, de horizonte a horizonte, debería resplandecer con el brillo de la superficie del Sol. La pregunta parece infantil, pero contestarla bien obliga a admitir que el universo tiene una edad.

El argumento tiene una forma geométrica muy limpia. Imaginemos el espacio dividido en capas esféricas concéntricas, como las de una cebolla, todas del mismo grosor y con la Tierra en el centro. Una capa lejana contiene muchas más estrellas que una cercana, porque su superficie crece con el cuadrado de la distancia; pero cada una de esas estrellas se ve más débil, porque su luz se reparte sobre una esfera que también crece con el cuadrado de la distancia. Los dos efectos se cancelan exactamente: cada capa aporta la misma luz que la anterior. Si hay infinitas capas, la luz total es infinita, o, corrigiendo el detalle de que las estrellas cercanas tapan a las lejanas, igual a la de una bóveda celeste cubierta de soles sin un hueco.

El problema es mucho más antiguo que su nombre. En cuanto Thomas Digges propuso en 1576 que las estrellas no estaban clavadas en una esfera sino repartidas por un espacio sin fin, la oscuridad nocturna se volvió incómoda. Johannes Kepler la usó en 1610 como argumento contra el universo infinito de Giordano Bruno: si el cielo es negro, es que las estrellas se acaban. Edmond Halley presentó dos breves artículos ante la Royal Society en 1721 intentando resolverla, y el astrónomo suizo Jean-Philippe Loys de Chéseaux hizo en 1744 el cálculo de las capas y propuso que el espacio absorbía la luz. Heinrich Wilhelm Olbers, médico en Bremen y astrónomo aficionado de primer nivel, descubridor de los asteroides Palas y Vesta, publicó en 1823 la misma solución en un artículo titulado Sobre la transparencia del espacio. El nombre de paradoja de Olbers no se lo puso él sino el cosmólogo Hermann Bondi en 1952, y se ha quedado pese a que el mérito estaba repartido.

La explicación de Olbers no funciona, y la razón es instructiva. Si una nube de polvo o gas absorbiera la luz de las estrellas lejanas, se calentaría con ella; tras el tiempo suficiente alcanzaría la misma temperatura que las estrellas y empezaría a brillar igual que ellas. En un universo eterno, la materia interpuesta no esconde la luz, solo la reenvía. John Herschel ya lo señaló a mediados del siglo XIX. Tampoco sirve suponer que las estrellas se agrupan en galaxias y estas en cúmulos: mientras la distribución sea más o menos homogénea a gran escala, el razonamiento de las capas sigue en pie.

La solución correcta la intuyó primero un poeta. Edgar Allan Poe escribió en Eureka, en 1848, que la única manera de entender los vacíos oscuros del cielo era suponer que la luz de las estrellas más lejanas aún no había tenido tiempo de llegar. Lord Kelvin convirtió esa idea en un cálculo en 1901: con estrellas que viven un tiempo finito y una luz que viaja a velocidad finita, solo vemos estrellas dentro de una distancia limitada, y esa región no contiene ni de lejos las suficientes para cubrir el cielo. La cosmología moderna lo confirma con cifras: el universo observable tiene unos 13.800 millones de años, y la luz que nos llega procede de un volumen finito. La expansión del universo, que enrojece y debilita la luz de las galaxias lejanas, contribuye también, pero en 1987 Paul Wesson y sus colaboradores calcularon que su efecto es modesto comparado con el de la edad finita. El cielo es oscuro, sobre todo, porque el universo es joven en relación con lo que haría falta para llenarlo de luz.

Hay un epílogo que da la vuelta a la paradoja. Si se mira en la dirección adecuada y con el instrumento adecuado, el cielo sí brilla en todas partes por igual. Cada línea de visión acaba, no en una estrella, sino en el gas incandescente que llenaba el universo unos 380.000 años después del Big Bang, cuando se volvió transparente. Aquel resplandor estaba a unos 3.000 grados, como la superficie de una estrella fría, exactamente lo que predecía el argumento de Olbers. La expansión lo ha estirado desde entonces hasta las microondas, a menos de tres grados por encima del cero absoluto, y por eso no lo vemos. La paradoja tenía razón en su premisa: el cielo está cubierto de punta a punta por algo caliente. Lo que no previó es que el universo, al crecer, lo enfriaría hasta volverlo invisible.

La lección de fondo es que una observación trivial, mirar arriba de noche, contiene información cosmológica de primer orden. Antes de cualquier telescopio, la oscuridad del cielo bastaba para descartar un universo infinito, eterno e inmutable.

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