La apuesta de Pascal es el argumento según el cual, aunque no se pueda demostrar que Dios existe, lo racional es vivir como si existiera, porque lo que se gana si uno acierta es infinito y lo que se pierde si se equivoca es poco. No pretende probar nada sobre Dios. Pretende probar algo sobre el creyente: que, puestos a elegir sin saber, una de las dos opciones domina a la otra. Es la primera vez que alguien trata una cuestión de fe con las herramientas de un jugador, y por eso se lee hoy tanto en los cursos de teología como en los de teoría de la decisión.
Su autor, Blaise Pascal, era la persona mejor preparada de su siglo para escribirlo. En el verano de 1654 había mantenido con Pierre de Fermat la correspondencia sobre el reparto de una apuesta interrumpida que se considera el nacimiento del cálculo de probabilidades, y en ella aparece por primera vez de forma explícita la idea de esperanza, el valor de un juego como la suma de cada premio multiplicado por su probabilidad. Ese mismo año, la noche del 23 de noviembre, vivió una experiencia religiosa que dejó anotada en un papel, el llamado Memorial, que llevó cosido en el forro de su ropa hasta su muerte. Los últimos años los dedicó a preparar una apología del cristianismo que no llegó a terminar. Murió en 1662 y sus amigos de Port-Royal publicaron los fragmentos en 1670 con el título de Pensamientos. La apuesta está en uno de ellos, conocido por sus dos primeras palabras, «infinito, nada».
El razonamiento empieza aceptando el terreno del escéptico. La razón no puede decidir si Dios existe: es una moneda lanzada a una distancia infinita, cara o cruz. Pero no apostar no es una opción, porque vivir de un modo u otro ya es apostar; en palabras de Pascal, estamos embarcados. Entonces conviene mirar las ganancias. Si uno apuesta por Dios y existe, gana una vida infinitamente feliz. Si apuesta por Dios y no existe, pierde algunos placeres de esta vida, una cantidad finita. Si apuesta contra Dios, en el mejor caso conserva esos placeres y en el peor lo pierde todo. Con números, si es la probabilidad que uno asigna a la existencia de Dios y el coste finito de creer, la esperanza de creer es , que es infinita para cualquier mayor que cero, por pequeña que sea. Ningún premio finito compite con eso. «Si ganáis, lo ganáis todo; si perdéis, no perdéis nada. Apostad, pues, a que existe, sin vacilar.»
El filósofo Ian Hacking escribió en 1972 que era el primer argumento de teoría de la decisión bien construido de la historia, y lo es en un sentido preciso. Contiene en un solo párrafo tres esquemas que la disciplina tardaría tres siglos en formalizar: la dominancia, cuando una opción es al menos igual de buena en todos los estados del mundo; la maximización de la esperanza; y la decisión bajo incertidumbre cuando ni siquiera se conocen las probabilidades.
Las objeciones llegaron pronto. Voltaire la calificó de indecente y pueril en sus Cartas filosóficas, y Denis Diderot formuló en 1746 la que sigue siendo la más fuerte: un imán podría decir exactamente lo mismo. El argumento da por hecho que solo hay dos posibilidades, el Dios cristiano o ninguno, pero si hay muchos dioses posibles que premian y castigan cosas incompatibles, cada uno ofrece su propio infinito y el cálculo ya no señala a ninguno. La segunda objeción es que creer no es un acto de voluntad: nadie decide creer algo porque le convenga. Pascal la previó y su respuesta es sorprendentemente moderna. Quien no pueda creer debe actuar como si creyera, tomar agua bendita y oír misas, porque la costumbre acabará produciendo la creencia. Hoy se diría que propone cambiar la conducta para cambiar la actitud.
La crítica matemática es más reciente. Alan Hájek mostró en 2003 que el infinito rompe el propio cálculo: cualquier estrategia que tenga una probabilidad mínima de acabar en la fe, como lanzar una moneda y creer solo si sale cara, también tiene esperanza infinita, de modo que la apuesta no distingue entre creer de verdad y casi cualquier otra cosa. Y Nick Bostrom convirtió el problema en una parábola, el atraco de Pascal, en la que un desconocido pide la cartera a cambio de una recompensa astronómica y casi imposible. Si uno acepta la lógica de Pascal, debería pagar, y ese resultado absurdo es la razón por la que los teóricos de la decisión desconfían de las probabilidades minúsculas multiplicadas por premios gigantes.
Esa desconfianza es la herencia práctica del argumento. Aparece cada vez que alguien justifica una acción costosa con un riesgo catastrófico de probabilidad desconocida, desde el seguro de una casa hasta las políticas contra riesgos existenciales. La apuesta enseña a hacer la cuenta y, a la vez, a sospechar de ella cuando un término infinito se come todos los demás: entonces el resultado ya no depende de las probabilidades, sino de quién ha decidido qué cuenta como infinito.
El dilema del prisionero – La esperanza matemática – La aversión a la pérdida – La matriz de decisión – El problema de Gettier