El dilema del prisionero

El dilema del prisionero es el problema más famoso de la teoría de juegos y uno de los más incómodos de las ciencias sociales: una situación en la que dos personas que actúan de manera perfectamente racional, cada una buscando lo mejor para sí, acaban peor que si hubieran cooperado. No hay error de cálculo ni malicia en el resultado. La traición mutua es lo que la lógica recomienda, y por eso el dilema aparece allí donde el interés individual choca con el colectivo: carreras de armamentos, cárteles que se rompen, dopaje, pesca excesiva, guerras de precios o emisiones de carbono.

La historia que da nombre al problema es esta. La policía detiene a dos sospechosos de un robo y los interroga por separado. Tiene pruebas para condenarlos por un delito menor, un año de cárcel para cada uno, pero no por el robo. A cada uno le ofrece el mismo trato: si confiesa y acusa al otro mientras el otro calla, sale libre y el otro cumple tres años; si los dos confiesan, los dos cumplen dos años; si los dos callan, un año cada uno. Cada prisionero razona igual. Si el otro calla, me conviene confesar: cero años en vez de uno. Si el otro confiesa, también me conviene confesar: dos años en vez de tres. Confesar es mejor haga lo que haga el otro, lo que en teoría de juegos se llama una estrategia dominante. Los dos confiesan y cumplen dos años cada uno, cuando callando ambos habrían cumplido uno. El resultado al que llegan es un equilibrio, nadie mejora cambiando su decisión por su cuenta, y al mismo tiempo es peor para ambos que otro resultado disponible. Esa combinación es lo que convierte la situación en un dilema y no en un simple problema de decisión.

El juego lo formularon en enero de 1950 Merrill Flood y Melvin Dresher, dos matemáticos de la RAND Corporation, el centro de estudios que la Fuerza Aérea estadounidense financiaba en Santa Mónica para pensar la estrategia nuclear. Su interés era comprobar si el equilibrio que John Nash acababa de definir predecía lo que la gente hacía de verdad, y para ello pusieron a dos colegas a jugar cien rondas seguidas de un juego con esta estructura. No se comportaron como predecía Nash: cooperaron la mayoría de las veces, con rachas de castigo mutuo. El relato de los prisioneros lo inventó meses después Albert Tucker, profesor de Princeton y director de tesis de Nash, para explicar la matriz de pagos en una charla a psicólogos de Stanford, y la historia fue tan buena que se quedó con el juego. El contexto no es casual: en 1950 Estados Unidos y la Unión Soviética estaban exactamente en esa situación, cada uno mejor armándose hiciera lo que hiciera el otro, y ambos peor que si ninguno lo hubiera hecho.

El dilema cambia por completo cuando se juega muchas veces con la misma persona. En 1980, el politólogo Robert Axelrod invitó a especialistas de varias disciplinas a enviar programas de ordenador que jugaran entre sí el dilema repetido doscientas veces, y organizó un torneo. Ganó el programa más corto de todos, enviado por el psicólogo Anatol Rapoport: Tit for Tat, toma y daca. Coopera en la primera ronda y después hace exactamente lo que el otro hizo en la ronda anterior. Axelrod repitió el torneo con más participantes, que ya conocían el resultado del primero, y volvió a ganar. Al analizar por qué, encontró cuatro rasgos comunes a las estrategias que mejor funcionaban: eran amables, nunca traicionaban primero; eran vengativas, respondían de inmediato a una traición; eran indulgentes, volvían a cooperar en cuanto el otro lo hacía; y eran claras, de modo que el adversario podía entender rápido con qué estaba tratando. La cooperación, concluyó, no necesita altruismo ni confianza previa ni autoridad central: basta con que los jugadores vayan a volver a encontrarse y a cada uno le importe lo suficiente el futuro. Lo llamó la sombra del futuro.

Axelrod y el biólogo William Hamilton mostraron que el mismo mecanismo explica la cooperación en la naturaleza, entre animales que no razonan: peces limpiadores y sus clientes, murciélagos vampiro que comparten sangre con los que no cazaron, y la selección natural favoreciendo a los que devuelven favores. El ejemplo humano más citado es el de las trincheras de la Primera Guerra Mundial, donde unidades enemigas enfrentadas durante meses en el mismo tramo desarrollaron treguas tácitas, disparando a horas fijas y a lugares previsibles, hasta que los mandos las rompieron con ataques sorpresa y rotaciones de tropa que destruían justo la repetición que las sostenía.

Fuera del laboratorio, el dilema es la estructura de la tragedia de los comunes: cada pescador tiene razones para pescar un poco más, y la suma vacía el mar. Es también la razón de que los cárteles sean inestables, porque cada miembro gana vendiendo algo por encima de su cuota mientras los demás la respetan, y de que los acuerdos sobre el clima sean tan difíciles, porque cada país preferiría que redujeran emisiones los demás. Las salidas conocidas son las que cambian los pagos o alargan el juego: contratos que castigan la traición, reputaciones que la hacen costosa, instituciones que vigilan y sancionan, o comunidades pequeñas donde todos saben que volverán a verse. Elinor Ostrom recibió el Nobel de Economía en 2009 por documentar cómo comunidades de pescadores, regantes y pastores llevaban siglos resolviendo el dilema sin Estado y sin privatización, con reglas propias y vigilancia mutua. En los experimentos con personas reales, además, la gente coopera bastante más de lo que la teoría predice, incluso jugando una sola vez con desconocidos: en torno a la mitad calla. El dilema del prisionero no demuestra que los humanos sean egoístas. Demuestra con qué facilidad una situación puede castigar a quien no lo es, y por qué merece la pena diseñar las situaciones de otra manera.

Racionalidad – Bien común – Tragedia de los anticomunes – La selección natural – El control social – Incertidumbre