Recorrido intercuartílico

Recorrido o rango intercuartílico o intercuartil es la diferencia entre el tercer y el primer cuartil de una distribución estadística. Se denomina habitualmente con las siglas IQR (InterQuartile Range): [latexpage]

$$IQR=Q_3-Q_1$$

De esta forma, el recorrido intercuartílico comprende el recorrido del 50% de los datos centrales de una distribución, dejando en cada extremo un 25% de datos. Se utiliza fundamentalmente como medida de dispersión absoluta: a mayor recorrido intercuartílico, mayor dispersión de los datos, al menos en lo que se refiere a la zona central de la distribución. La ventaja que presenta el recorrido intercuartílico frente recorrido o rango (absoluto) de una distribución es su robustez frente a la presencia de valores atípicos, al estar estos situados en los extremos de la distribución, como es lógico.

El recorrido intercuartílico se utiliza por otra lado en la construcción del diagrama caja o boxplot, coincidiendo la amplitud de la caja del diagrama con el recorrido intercuartílico. Cuanto más amplia es la caja, es decir el recorrido intercuartílico, mayor es la dispersión absoluta de la distribución.

Para una distribución normal estándar, el primer y tercer cuartil son respectivamente -0.67 y 0.67, de modo que el recorrido intercuartílico es 1.34. De esta forma, en general para cualquier distribución normal, el recorrido intercuartílico es:

$$IQR=1.349 \sigma$$

Esta relación entre el recorrido y la desviación en una distribución normal puede utilizarse como criterio de normalidad. Si calculados el recorrido y la desviación (multiplicada por 1.349), ambos difieren significativamente, puede concluirse que la distribución normal no es un modelo ajustado a los datos.