La probabilidad es un valor en el intervalo 0-1, ambos inclusive, que indica la posibilidad de que un evento o suceso ocurra o haya ocurrido. La probabilidad de un suceso A se expresa de esta forma: P[A]. Al mismo tiempo, la probabilidad indica también la incertidumbre de dicho suceso, en el sentido de que a mayor probabilidad, mayor posibilidad y menor incertidumbre. Puede referirse a un evento o suceso aleatorio (consulta, además, fenómenos aleatorios), por ejemplo el lanzamiento de un dado, en cuyo caso hablamos de aleatoriedad o incertidumbre aleatoria, o también a un suceso ocurrido o cierto, pero que se desconoce, por ejemplo si un presunto ladrón realmente robó, en cuyo caso hablamos de incertidumbre epistémica.
Cuanto mayor o más cerca del valor 1 se encuentre la probabilidad, más posible es la ocurrencia del suceso en cuestión. Cuando la probabilidad del suceso es 1, decimos que dicho suceso es seguro; cuando la probabilidad es 0, el suceso es imposible, no puede ocurrir. La probabilidad también se presenta habitualmente como un porcentaje. Por ejemplo, una probabilidad de 0.1 se puede expresar como una probabilidad del 10%. De esta forma, la probabilidad del suceso indicaría que de cada 100 veces, en 10 ocurriría dicho suceso.
El cálculo de probabilidades se basa en una teoría matemática desarrollada desde el siglo XVII y que culminó con la teoría axiomática formulada por Andréi Kolmogórov en la década de 1930. A partir de esos axiomas y teoremas derivados, se ha desarrollado una completa teoría matemática de la probabilidad, abarcando un amplio abanico de fenómenos aleatorios y con aplicaciones en prácticamente todas las áreas de la ciencia y la técnica. Al mismo tiempo, la probabilidad es una herramienta esencial para desarrollar modelos que examinan los fenómenos con variabilidad estadística, en los que el componente de variabilidad, separado previamente del componente determinista, se analiza probabilísticamente.
En todo caso, el primer paso para analizar un suceso aleatorio simple es el cálculo de su probabilidad. Dicho cálculo puede realizarse de diferentes formas según la interpretación concreta que se haga de la probabilidad:
- según la interpretación clásica, la probabilidad es el cociente entre el número de casos favorables al suceso en cuestión y el número total de casos posibles;
- según la interpretación frecuentista, la probabilidad es la frecuencia relativa con que ocurre un suceso concreto;
- según la interpretación subjetiva, la probabilidad es un valor que un decisor asigna de forma subjetiva a la posibilidad de un suceso, en base a las evidencias o conocimiento de que dispone.
Suceso imposible – Sucesos independientes (independencia de sucesos) – Equiprobabilidad (sucesos equiprobables) – Sucesos incompatibles