Modelo nulo (modelo de regresión)

En regresión, el modelo nulo es el modelo de regresión sin variables explicativas. Se expresa de la siguiente forma:

$$y_i = \beta_0 + u_i$$

El coeficiente \(\beta_0\) representa una constante en torno a la cual se producen los valores de la variable explicada, alrededor del término de error \(u_i\), que suele considerarse ruido blanco.

El coeficiente \(\beta_0\) se estima mediante mínimos cuadrados ordinarios:

$$\hat{\beta}_0=\bar{x}$$

La predicción o pronóstico, por tanto, es siempre una constante:

$$\hat{y}=\bar{x}$$