Distribución normal estándar

La distribución normal estándar, distribución normal reducida o distribución normal unitaria es aquella distribución normal que tiene como media 0 y desviación típica 1. Se representa de la siguiente de la forma:

$$Z \sim N(\mu=0,\sigma=1)$$

Su función de densidad viene dada de esta forma: 

$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}}$$

Debido a la dificultad de calcular las probabilidades a partir de la anterior función de densidad, las probabilidades de la distribución normal estándar estan generalmente tabuladas (consulta, la tabla de probabilidades de la distribución normal estándar), aunque hoy en día se cálculo es muy simple utilizando herramientas informáticas. 

La distribución normal estándar se utiliza como base para el cálculo de probabilidades de cualquier distribución normal general mediante la distribución normal tipificada.