Cuerpo conmutativo, campo (álgebra abstracta)
En álgebra abstracta un cuerpo conmutativo, llamado también simplemente cuerpo o campo, es una estructura algebraica formado por un conjunto de elementos sobre el que definen dos operaciones, denominadas adición (+) y multiplicación (\(\cdot\)), sobre las que se cumplen las siguientes propiedades:
- asociatividad: $$ a + (b + c) = (a + b) + c\ \ \; \ \ a ⋅ (b⋅ c) = (a ⋅ b ⋅ c$$
- conmutatividad: $$a+ b = b + a\ \\ ; \ \ \ a ⋅ b = b⋅ a$$
- existencia de elemento neutro:$$a+ 0 = a\ \ \\ ; \ \ \ \ a ⋅ 1 = a$$
- existencia de elemento inverso: $$a+ (-a)=0\ \ \\ ; \ \ \ \ a⋅ (1/ a)= 1$$
- distributividad de la multiplicación sobre la adición: $$ a ⋅ (b+ c) = (a ⋅ b) + (a ⋅ c)$$
Como citar: Sarasola, Josemari (2024) en ikusmira.org
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Última actualización: 18/04/2025
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