Cuerpo conmutativo, campo (álgebra abstracta)

En álgebra abstracta un cuerpo conmutativo, llamado también simplemente cuerpo o campo, es una estructura algebraica formado por un conjunto de elementos sobre el que definen dos operaciones, denominadas adición (+) y multiplicación (\(\cdot\)), sobre las que se cumplen las siguientes propiedades: 

• asociatividad: $$ a + (b + c) = (a + b) + c\ \ \; \ \ a ⋅ (b⋅ c) = (a ⋅ b ⋅ c$$
• conmutatividad: $$a+ b = b + a\ \\  ; \ \ \ a ⋅ b = b⋅ a$$
• existencia de elemento neutro:$$a+ 0 = a\ \ \\ ; \ \ \ \ a ⋅ 1 = a$$ 
• existencia de elemento inverso: $$a+ (-a)=0\ \ \\ ; \ \ \ \ a⋅ (1/ a)= 1$$
• distributividad de la multiplicación sobre la adición: $$ a ⋅ (b+ c) = (a ⋅ b) + (a ⋅ c)$$