Momentos centrales
En estadística, los momentos centrales de una distribución son medidas que indican cómo es la distribución de los datos (en el caso de los momentos muestrales) o la distribución de probabilidad (en el caso de momentos poblacionales) alrededor de la media o valor central, indicando de esta modo ciertas características de la distribución.
Más concretamente, se define el momento central de orden r de esta forma:
- para una muestra,
$$m_r=\cfrac{\sum_i(x_i-\overline{x})^r}{n}$$ - para una una distribución de probabilidad unidimensional discreta, $$\mu_k = \operatorname{E} \left[ ( X - \operatorname{E}[X] )^k \right] =\sum_i(x_i-E[X])^rp(x_i)$$
- para una una distribución de probabilidad unidimensional continua,$$\mu_k = \operatorname{E} \left[ ( X - \operatorname{E}[X] )^k \right] =\int_\Omega(x-E[X])^rf(x)dx$$
El momento central de orden 1 es siempre 0.
El momento central de orden 2 coincide con la definición de varianza.
El momento central de orden 3 indica la asimetría de la distribución.
El momento central de orden 4 indica la curtosis de la distribución.
Como citar: Sarasola, Josemari (2024) en ikusmira.org
"Momentos centrales" (en línea) Enlace al artículo
Última actualización: 19/01/2025
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