El sesgo del superviviente es el error de inferencia que se comete al estudiar únicamente los casos que han superado un proceso de selección, ignorando los que desaparecieron por el camino. Es una forma particular de sesgo de selección, y la más difícil de detectar, porque los datos ausentes no dejan hueco visible: la muestra parece completa. Lo que se mide con toda precisión es una población que ya ha sido filtrada por la misma variable que se pretende explicar.
El ejemplo fundacional viene de la Segunda Guerra Mundial. El Statistical Research Group, un equipo de matemáticos reunido por la Universidad de Columbia para asesorar al ejército estadounidense, recibió la pregunta de dónde reforzar el blindaje de los bombarderos, y los datos disponibles eran los impactos contabilizados en los aviones que volvían: muchos en fuselaje y alas, pocos en motores y cabina. La conclusión intuitiva era blindar donde había más agujeros. Abraham Wald, matemático judío húngaro emigrado a Estados Unidos en 1938, razonó al contrario: los aviones examinados eran precisamente los que habían sobrevivido, de modo que la escasez de impactos en los motores no indicaba que allí no impactaran las balas, sino que los aviones alcanzados en los motores no volvían para ser contados. El blindaje debía ir donde no había agujeros. En el equipo, dirigido por W. Allen Wallis, trabajaban también Milton Friedman y Jacob Wolfowitz, y el problema de Wald fue uno de los tantos en los que la estadística de guerra dejó matemática pura de regalo. Su memoria de 1943 sobre la estimación de la vulnerabilidad a partir de los datos de las supervivientes, desclasificada y publicada en 1980, sigue siendo el modelo de cómo se corrige un sesgo de este tipo: modelando explícitamente el proceso que hizo desaparecer las observaciones. Wald, que en el mismo periodo fundó la teoría de la decisión estadística y el análisis secuencial, murió en 1950, a los cuarenta y ocho años, en un accidente de aviación en la India, donde daba un ciclo de conferencias; la carrera que empezó contando agujeros en aviones supervivientes terminó sin supervivencia que contar.
El sesgo estructura silenciosamente sectores enteros. Las series históricas de rentabilidad de fondos de inversión miden solo los fondos que siguen existiendo: los que quebraron o fueron liquidados salen de la base de datos, y los informes SPIVA de S&P documentan periódicamente que una fracción considerable de los fondos que existían quince años antes ya no están, lo que infla la rentabilidad media que publicita el sector. Las bases de datos de fondos de cobertura añaden un segundo filtro al primero: en buena parte se alimentan de fondos que reportan voluntariamente, y los que dejan de reportar suelen ser precisamente los que han perdido dinero, de modo que la ausencia y la vergüenza coinciden. La literatura de autoayuda empresarial entrevista a los fundadores que triunfaron y concluye que la clave fue abandonar los estudios o desoír el consejo ajeno, sin contar cuántos fracasados hicieron exactamente lo mismo; el dato correctivo existe y se puede medir: con registros censales de Estados Unidos, Benjamin Jones y sus coautores estimaron en 2020 que la edad media de los fundadores de las empresas de crecimiento más rápido ronda los cuarenta y cinco años, no los veinte. Se admira la solidez de la arquitectura romana o el sonido de los violines de Cremona sin contar los edificios y los instrumentos mediocres que el tiempo se llevó. Y en medicina veterinaria, un estudio publicado en 1987 sobre gatos caídos desde edificios altos de Nueva York halló que los que caían de más de siete plantas sufrían lesiones menos graves que los de plantas intermedias; una explicación plausible es la física de la caída, que deja de acelerar tras unas cinco plantas, y otra, que los gatos que morían en la caída no llegaban nunca a la clínica de la que salían los datos.
También la ciencia padece su propio sesgo de superviviente: el de los estudios publicados. Los ensayos con resultados positivos y significativos tienen más probabilidades de ver la luz que los que no encuentran nada, y durante décadas nadie registraba los que se hacían, así que el cajón de los fallidos era invisible. La respuesta fue institucional, no estadística: desde 2005 el International Committee of Medical Journal Editors exige el registro previo de todo ensayo clínico como condición para publicarlo, precisamente para que los ausentes consten desde el principio.
La defensa no es estadística sino de diseño. Consiste en preguntar, antes de mirar la tabla, qué proceso decidió quién entra en ella y qué haría un caso desaparecido para no aparecer: registros de todos los ensayos antes de conocer los resultados, bases de datos que conserven las entidades extinguidas, cohortes seguidas desde el inicio y no reconstruidas desde el final. Cuando la desaparición no se puede evitar, se modela: análisis de supervivencia —que toma su nombre de los estudios de mortalidad, no del sesgo—, corrección de Heckman de 1979 para la autoselección, límites de sensibilidad sobre lo que daría cualquier supuesto razonable sobre los ausentes. Lo que no funciona es la vía intuitiva, porque la intuición trabaja con lo que ve, y el sesgo del superviviente consiste exactamente en lo que no se ve.
Hay dos objeciones honestas que merecen respuesta. La primera: a veces estudiar a los supervivientes es legítimo, porque la pregunta es sobre los supervivientes —qué tratamiento funciona en quienes ya han resistido la primera fase de una enfermedad no exige saber nada de quienes no la resistieron. El error no es estudiar a quien queda, sino generalizar lo aprendido al proceso completo. La segunda: toda corrección supone algo sobre los casos inobservables, y ese algo no es comprobable con los datos disponibles. Wald tuvo que asumir que los impactos se distribuían por la superficie del avión sin depender de la zona, un supuesto plausible pero no verificable entre los restos de los que no volvieron; la corrección del sesgo convierte incertidumbre invisible en supuestos explícitos, lo cual es un progreso, no una solución.
Aun así, la pregunta sigue siendo la herramienta más barata y más descuidada de la estadística aplicada: ¿quién no está en la mesa? Funciona en la sala de máquinas de una aeronave de 1943, en el folleto de un fondo de inversión, en el catálogo de publicaciones de un laboratorio farmacéutico y en la biografía de cualquier consejo de éxito. Todos sus datos son correctos; por eso mismo conviene sospechar.
Sesgo de selección – Muestra sesgada – Diseño muestral – La regresión a la media – La paradoja de Simpson