Líneas paralelas (rectas paralelas)

Líneas paralelas o rectas paralelas son aquellas líneas que nunca se cruzan y por tanto se encuentran siempre a la misma distancia y por tanto son equidistantes. Es fácil saber si dos rectas son paralelas a partir de sus ecuaciones en el plano: dos rectas paralelas, definidas en su forma explícita y=a+bx, tienen siempre la misma pendiente b y se diferencian únicamente en su término constante a.  Por ejemplo, las rectas y=2x+2 y la recta y=2x-5 son paralelas.

Un problema común consiste en determinar la distancia entre dos rectas paralelas. Para ello, basta tomar un punto de una de las rectas y calcular la distancia de dicho punto a la otra recta. Para ello, lo más cómodo es partir de la ecuación general o implícita de la recta. Así, si la ecuación general es de la forma Ax+By+C y el punto viene de la otra línea paralela dado por las coordenadas [latexpage] (x0,y0), la distancia entre ambas líneas viene dada por la siguiente fórmula:

$$d=\cfrac{|Ax0+By0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

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