En estadística, una variable cuantitativa continua es una variable cuantitativa, es decir, que se expresa con un número, que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, incluidos todos los decimales intermedios. Entre dos valores cualesquiera de una variable continua siempre cabe otro: entre 1,70 y 1,71 metros de estatura está 1,705, y entre este y 1,71, el 1,7075, y así sin fin. Son variables cuantitativas continuas la estatura y el peso de una persona, la temperatura máxima diaria de una ciudad, el tiempo que se tarda en llegar al trabajo, la velocidad de un coche, la distancia entre dos pueblos, la cantidad de lluvia caída en un mes o el nivel de glucosa en sangre.
La forma más sencilla de distinguirla de una variable cuantitativa discreta es preguntarse si el valor se mide o se cuenta. Lo que se mide con un instrumento (una regla, una báscula, un termómetro, un cronómetro) suele ser continuo; lo que se cuenta uno a uno (hijos, goles, alumnos, coches) es discreto, porque no se puede tener 2,5 hijos ni marcar 1,3 goles. Otra prueba útil: si tiene sentido un valor intermedio entre dos posibles, la variable es continua.
Hay un matiz que confunde a menudo. En la práctica, cualquier medición se redondea: la estatura se anota en centímetros, la edad en años cumplidos y el tiempo en segundos o décimas. Eso no convierte la variable en discreta. La edad es continua por naturaleza, porque una persona no pasa de golpe de 20 a 21 años, sino que va cumpliendo días y horas; lo que es discreto es la forma de anotarla. Por eso muchos manuales hablan de variables continuas registradas de forma discreta. El salario es un caso intermedio: se mide en euros y céntimos, con saltos mínimos, pero como puede tomar tantísimos valores distintos, a efectos prácticos se trata como continua.
Como una variable continua puede tomar muchísimos valores diferentes, casi nunca se repiten dos datos exactamente iguales, y hacer una tabla con cada valor y su frecuencia sería inútil. Por eso los datos se agrupan en intervalos de clase, por ejemplo estaturas de 160 a 165 cm, de 165 a 170, etcétera, y se cuenta cuántos caen en cada uno, formando una distribución de frecuencias agrupada. Cada intervalo se representa por su marca de clase, que se usa para calcular la media y la varianza.
Los gráficos propios de las variables continuas se derivan de esa agrupación. El histograma dibuja barras pegadas unas a otras, sin huecos, precisamente para indicar que la variable no salta de un valor a otro; el polígono de frecuencias une los puntos medios de las barras; y la ojiva muestra las frecuencias acumuladas. Como regla general, el histograma conviene cuando hay bastantes datos, más de una veintena; con pocos datos, un diagrama de caja o un diagrama de puntos muestran mejor su reparto.
Cuando se trata de una variable aleatoria, es decir, de un modelo de probabilidad, la variable continua se describe mediante una función de densidad, una curva cuya área entre dos valores da la probabilidad de caer en ese intervalo, o mediante su función de distribución. La más famosa es la distribución normal, la campana de Gauss, que describe con bastante aproximación la estatura de una población o los errores de medición. Una consecuencia curiosa de la continuidad es que la probabilidad de que la variable tome un valor exacto es cero: tiene sentido preguntar por la probabilidad de que alguien mida entre 1,70 y 1,80 metros, pero no por la de que mida exactamente 1,75000… metros, con infinitos ceros.
Variable cuantitativa discreta – Variable estadística discreta y variable estadística continua – Variable cuantitativa – Variable cualitativa (variable categórica) – Histograma – Intervalo de clase – Distribución normal