La matriz de varianzas y covarianzas es una matriz cuadrada que representa para un conjunto de variables estadísticas o variables aleatorias las varianzas muestrales o varianzas poblacionales de todas ellas, en la diagonal principal, y las covarianzas existentes entre todos los pares de variables, fuera de dicha diagonal. Las variables para las que se calcula cada varianza y covarianza dependen de la fila y columna correspondientes a su posición en la matriz, estando las variables ordenadas de la misma manera en filas y columnas. La matriz se caracteriza por ser una matriz simétrica, ya que la propia covarianza es un estadístico simétrico, independiente del orden en que se presenten las variables. La matriz de varianzas y covarianzas se utiliza especialmente en modelos de regresión y otras técnicas multivariantes.
Para las variables la matriz varianza-covarianza se expresa y determina de la siguiente manera:
La matriz de varianzas y covarianzas también se suele denominar matriz de covarianzas, teniendo en cuenta que la varianza no es más que la covarianza de una variable con sí misma.
Matriz de correlación – Mapa de calor de correlaciones (correlograma) – Orden de una matriz (dimensión de una matriz) – Vector gaussiano (vector aleatorio gaussiano)