En estadística, la amplitud de clase es la anchura de un intervalo de clase en una distribución agrupada de frecuencias, es decir, la distancia entre sus dos límites. Recibe muchos otros nombres, todos equivalentes: amplitud de intervalo, anchura de clase, rango de clase, tamaño de clase o módulo de clase. Se calcula restando el límite inferior al superior:
Por ejemplo, en el intervalo de edad de 10 a 15 años la amplitud es 15 − 10 = 5 años, y en el intervalo de 1.000 a 2.000 euros, 1.000 euros. Cuando todos los intervalos tienen la misma amplitud, esta coincide también con la distancia entre dos marcas de clase consecutivas.
La pregunta práctica suele ser la contraria: tengo una lista de datos, ¿de qué anchura hago los intervalos? La amplitud se obtiene dividiendo el recorrido de los datos, la diferencia entre el valor máximo y el mínimo, entre el número de intervalos que se quieren formar, y redondeando el resultado hacia arriba:
Se redondea por exceso para que los intervalos cubran todos los datos. Si se redondeara hacia abajo, el último dato podría quedarse fuera del último intervalo.
Veamos un ejemplo completo. Los datos ordenados van de 106 a 228 y se ha decidido agruparlos en 10 intervalos. El recorrido es 228 − 106 = 122, y al dividir entre 10 sale 12,2, que se redondea a 13. Con una amplitud de 13, los diez intervalos cubren 130 unidades, un poco más que el recorrido, y lo habitual es repartir ese sobrante empezando en un número redondo por debajo del mínimo: 100-113, 113-126, 126-139 y así hasta 217-230. Todos los datos, del 106 al 228, caen dentro de algún intervalo.
¿Y cuántos intervalos conviene formar? No hay una respuesta única, pero la regla más usada es la de Sturges, que calcula el número de intervalos a partir del número de datos, . Con 50 datos da unos 7 intervalos, y con 1.000 datos, unos 11. En la práctica se suele trabajar con entre 5 y 15 intervalos: con muy pocos se pierde casi toda la forma de la distribución, y con demasiados aparecen huecos y picos que no significan nada. Puedes comprobarlo en la figura, cambiando el número de intervalos sobre un mismo conjunto de datos y viendo cómo cambia la amplitud. Para muestras grandes o muy asimétricas se usan otras reglas, como la de Freedman-Diaconis, que tiene en cuenta la dispersión de los datos.
Lo más cómodo es que todos los intervalos tengan la misma amplitud, pero no siempre es lo más útil. Los datos de renta, por ejemplo, se concentran en los valores bajos y tienen una cola muy larga de valores altos, y las estadísticas de población agrupan a menudo las edades en tramos desiguales, como 0-14, 15-64 y 65 o más. Cuando los intervalos tienen amplitudes distintas, hay que tenerlo en cuenta al dibujar el histograma: la altura de cada barra no debe ser la frecuencia, sino la frecuencia dividida entre la amplitud, lo que se llama densidad de frecuencia, porque de lo contrario un intervalo más ancho parecería tener más datos solo por ser más ancho. Sobre esta cuestión trata intervalos de clase monomodulares y no monomodulares.
Intervalo de clase – Marca de clase – Límite de clase – Número de intervalos de clase – Regla de Sturges (fórmula de Sturges) – Regla de Freedman-Diaconis – Recorrido (rango) – Intervalos de clase monomodulares y no monomodulares