[{"data":1,"prerenderedAt":363},["Reactive",2],{"options:asyncdata:$ogpPUTwkW6:/p/termino-algebraico:0":3},{"page":4,"book":25,"news":357,"questionSent":19,"questions":358,"formData":359,"attachments":22,"chartData":22,"pending":19,"chartOptions":360,"afspec":19,"aflink":362},{"id":5,"book_id":6,"chapter_id":7,"name":8,"slug":9,"html":10,"priority":11,"created_at":12,"updated_at":13,"created_by":14,"updated_by":18,"draft":19,"markdown":20,"revision_count":15,"template":19,"owned_by":21,"editor":20,"trends":22,"raw_html":23,"tags":24},4100,23,0,"Término algebraico","termino-algebraico","\u003Cp id=\"bkmrk-un-t%C3%A9rmino-algebraic\">\u003Ca href=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2026-03/gzrwQ55oT2DuVz4t-intervalo-1.png\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u003Cimg class=\"align-right\" src=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2026-03/scaled-1680-/gzrwQ55oT2DuVz4t-intervalo-1.png\" alt=\"intervalo-1.png\">\u003C/a>Un \u003Cstrong>término algebraico\u003C/strong> es aquel formado por números y variables que se multiplican y dividen entre sí, pudiendo además cada uno de ellos estar elevado a una potencia. Los términos algebraicos se suman o restan entre sí para formar una \u003Cstrong>\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/expresion-algebraica\">expresión algebraica\u003C/a>\u003C/strong>. Considerados aisladamente, los términos algebraicos son \u003Cstrong>\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/monomio\">monomios\u003C/a>\u003C/strong>. \u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-por-ejemplo%2C-en-la-e\">Por ejemplo, en la expresión algebraica de la imagen, todos los elementos que aparecen entre llaves son términos algebraicos de la expresión. \u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-puede-interesarte-ta\">\u003Cstrong>Puede interesarte también\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-t%C3%A9rmino-independient\">\r\n\u003Cli class=\"null\">\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/termino-independiente-termino-constante\">\u003Cstrong>Término independiente\u003C/strong>\u003C/a>\u003C/li>\r\n\u003C/ul>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%C2%A0\"> \u003C/p>",62,"2026-03-11T09:26:25.000000Z","2026-03-11T09:50:45.000000Z",{"id":15,"name":16,"slug":17},1,"Admin","admin",{"id":15,"name":16,"slug":17},false,"",{"id":15,"name":16,"slug":17},null,"\u003Cp id=\"bkmrk-un-t%C3%A9rmino-algebraic\">\u003Ca href=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2026-03/gzrwQ55oT2DuVz4t-intervalo-1.png\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u003Cimg class=\"align-right\" src=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2026-03/scaled-1680-/gzrwQ55oT2DuVz4t-intervalo-1.png\" alt=\"intervalo-1.png\">\u003C/a>Un \u003Cstrong>término algebraico\u003C/strong> es aquel formado por números y variables que se multiplican y dividen entre sí, pudiendo además cada uno de ellos estar elevado a una potencia. Los términos algebraicos se suman o restan entre sí para formar una \u003Cstrong>\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/expresion-algebraica\">expresión algebraica\u003C/a>\u003C/strong>. Considerados aisladamente, los términos algebraicos son \u003Cstrong>\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/monomio\">monomios\u003C/a>\u003C/strong>. \u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-por-ejemplo%2C-en-la-e\">Por ejemplo, en la expresión algebraica de la imagen, todos los elementos que aparecen entre llaves son términos algebraicos de la expresión. \u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-puede-interesarte-ta\">\u003Cstrong>Puede interesarte también\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-t%C3%A9rmino-independient\">\r\n\u003Cli class=\"null\">\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/termino-independiente-termino-constante\">\u003Cstrong>Término independiente\u003C/strong>\u003C/a>\u003C/li>\r\n\u003C/ul>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%C2%A0\"> \u003C/p>",[],{"id":6,"name":26,"slug":27,"description":20,"created_at":28,"updated_at":28,"created_by":15,"updated_by":15,"owned_by":15,"default_template_id":22,"pages":29,"index":60,"shelves":350},"Matemática general","matematica-general","2023-05-22T06:25:36.000000Z",[30,35,40,45,50,55],{"id":31,"name":32,"slug":33,"html":34},3021,"Rectas perpendiculares (rectas ortogonales)","rectas-perpendiculares-rectas-ortogonales","\u003Cp id=\"bkmrk-en-geometr%C3%ADa%2C-dos-re\">\u003Ca href=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2025-04/HTImoxVjBKsXk42W-perpendicular-lines-el.png\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u003Cimg class=\"align-right\" src=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2025-04/scaled-1680-/HTImoxVjBKsXk42W-perpendicular-lines-el.png\" alt=\"Perpendicular_lines_el.png\">\u003C/a>En geometría, \u003Cstrong>dos rectas o líneas perpendiculares u ortogonales en un plano\u003C/strong> son aquellas que al cruzarse forman entre sí cuatro ángulos rectos o de 90 grados. \u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-c%C3%93mo-saber-si-dos-re\">\u003Cstrong>CÓMO SABER SI DOS RECTAS SON PERPENDICULARES A PARTIR DE SUS ECUACIONES\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-a-partir-de-sus-ecua\">\u003Cstrong>A partir de sus ecuaciones explícitas o punto-pendiente\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-en-la-ecuaci%C3%B3n-expl%C3%AD\">En la ecuación explícita o del tipo \\(y=mx+n\\), la pendiente de la recta viene determinada por el factor \\(m\\). En la forma de ecuación punto-pendiente, esto es, en la forma \\(y-y_1=m(x-x_1)\\), la pendiente también aparece de forma explícita como constante \\(m\\). Comparando las pendientes correspondientes a las dos rectas podemos saber fácilmente si dos rectas son perpendiculares:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-dos-rectas-en-el-pan\" style=\"border: ridge #0f0fef 1px;\">Dos rectas en el pano con pendientes respectivas \\(m_1\\) y \\(m_2\\) son perpendiculares si dichas pendientes cumplen la siguiente relación entre ellas:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24m_1%3D-%5Ccfrac%7B1%7D%7Bm_2\" style=\"border: ridge #0f0fef 1px;\">$$m_1=-\\cfrac{1}{m_2}$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-ejemplo\" style=\"border: ridge #0f0fef 1px;\">\u003Cstrong>Ejemplo\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-queremos-construir-u\" style=\"border: ridge #0f0fef 1px;\">Queremos construir una recta perpendicular a la recta \\(y=4x+2\\) que pase por el punto \\((x=3,y=2\\).\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-la-pendiente-de-la-r\" style=\"border: ridge #0f0fef 1px;\">La pendiente de la recta perpendicular a la dada debe ser: \\(m=-\\cfrac{1}{4}\\).\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-como-debe-pasar-por-\" style=\"border: ridge #0f0fef 1px;\">Como debe pasar por el punto \\((x=3,y=2\\), su ecuación punto-pendiente es:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24y-2%3D-%5Ccfrac%7B1%7D%7B4%7D%28\" style=\"border: ridge #0f0fef 1px;\">$$y-2=-\\cfrac{1}{4}(x-3)$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-por-tanto-su-ecuaci%C3%B3\" style=\"border: ridge #0f0fef 1px;\">Por tanto su ecuación explícita es:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24y%3D%5Ccfrac%7B5%7D%7B4%7D-%5Ccf\" style=\"border: ridge #0f0fef 1px;\">$$y=\\cfrac{5}{4}-\\cfrac{1}{4}x=1.25-0.25x$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%C2%A0\" style=\"border: ridge #0f0fef 1px;\">\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%C2%A0-1\" style=\"border: ridge #0f0fef 1px;\">\u003C/p>",{"id":36,"name":37,"slug":38,"html":39},2464,"Recta real","recta-real","\u003Cp id=\"bkmrk-la-recta-real-es-una\">La \u003Cstrong>recta real \u003C/strong>es una línea recta horizontal infinita que se utiliza para representar los números reales, esto es, tanto los números racionales como los irracionales, positivos y negativos. \u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-\">\u003Ca href=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2024-10/q9QgIEFVZ1DmgNlP-recta-real-entero-o-decimal-exacto.png\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u003Cimg src=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2024-10/scaled-1680-/q9QgIEFVZ1DmgNlP-recta-real-entero-o-decimal-exacto.png\" alt=\"Recta_real_entero_o_decimal_exacto.png\" width=\"616\" height=\"192\">\u003C/a>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-en-la-figura-se-repr\">En la figura se representa la recta real entre los números -1 y 4, y en ese intervalo el número racional 3.24. Al ser la recta continua, cada uno los infinitos números reales pueden ser representados en la recta a través de un punto, tal como se muestra en la figura con el número racional 3.24.\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-la-recta-real-es-%C3%BAti\">La recta real es útil además para mostrar como se ordenan entre sí los números reales a través de relaciones de de desigualdad del tipo mayor y menor:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk--1\">\u003Ca href=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2024-10/Y1Rk3ajIk6jUXqOe-number-line-with-x-smaller-than-y1.png\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u003Cimg src=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2024-10/scaled-1680-/Y1Rk3ajIk6jUXqOe-number-line-with-x-smaller-than-y1.png\" alt=\"Number_line_with_x_smaller_than_y(1).png\" width=\"625\" height=\"108\">\u003C/a>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-por-ejemplo%2C-en-la-i\">Por ejemplo, en la imagen puede verse que el número x es inferior al número y. Del mismo modo, podríamos ver que -4 es menor que -2, 3.5 es menor que 4.23 y -6.72 es menor es 1.11.\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%C2%A0\">\u003C/p>\r\n\u003Ch6 id=\"bkmrk-cr%C3%A9ditos-de-imagen%3A-\">Créditos de Imagen: proximo-xv, Spephan Kulla (Commons).\u003C/h6>",{"id":41,"name":42,"slug":43,"html":44},4025,"Ecuación explícita de la recta","ecuacion-explicita-de-la-recta","\u003Cp id=\"bkmrk-la-ecuaci%C3%B3n-expl%C3%ADcit\">\u003Ca href=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2026-02/7PzwkiOyPOYiyAPo-exemplo-de-funcao-afim-crescente.jpg\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u003Cimg class=\"align-right\" src=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2026-02/scaled-1680-/7PzwkiOyPOYiyAPo-exemplo-de-funcao-afim-crescente.jpg\" alt=\"Exemplo_de_função_afim_crescente.jpg\" width=\"359\" height=\"348\">\u003C/a>La \u003Cstrong>ecuación explícita de la recta\u003C/strong> es la ecuación de la recta en la forma \\(y=mx+n\\), donde \\(m\\) y \\(n\\) indican respectivamente la pendiente y el intercepto (valor en el que la recta intercepta o corta el eje OY cuando x=0).\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-imagen%3A-la-ecuaci%C3%B3n-\">\u003Cem>Imagen: La ecuación explícita de la recta y=2x+1 muestra que la recta corta al eje Y en el punto y=1, y que la pendiente es 2, ya que por cada unidad de incremneto en x, la variable y se incrementa en dos unidades, por ejemplo al pasar de (x=o, y=1) a (x=1, y=3).\u003C/em>\u003C/p>",{"id":46,"name":47,"slug":48,"html":49},2552,"Anteperiodo de un número","anteperiodo-de-un-numero","\u003Cp id=\"bkmrk-anteperiodo-es-la-pa\">\u003Cstrong>Anteperiodo\u003C/strong> es la parte decimal de un número decimal periódico mixto que precede al periodo. Por ejemplo, la fracción 7/12 da como resultado el número 0.583333..., cuyo anteperiodo es 58. El anteperiodo es relevante para el cálculo de la fracción generatriz correspondiente al número decimal. \u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-puede-interesarte-ta\">\u003Cstrong>Puede interesarte también\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-periodo-de-un-n%C3%BAmero\">\r\n\u003Cli class=\"null\">\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/periodo-de-un-numero\">\u003Cstrong>Periodo de un número\u003C/strong>\u003C/a>\u003C/li>\r\n\u003C/ul>",{"id":51,"name":52,"slug":53,"html":54},2815,"Variaciones simples","variaciones-simples","\u003Cp id=\"bkmrk-una-variaci%C3%B3n-simple\">\u003Ca href=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2025-03/K2u6uS6CL0eOPiWA-variaciones.png\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u003Cimg class=\"align-right\" src=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2025-03/scaled-1680-/K2u6uS6CL0eOPiWA-variaciones.png\" alt=\"variaciones.png\" width=\"112\" height=\"329\">\u003C/a>Una \u003Cstrong>variación simple o variación sin repetición\u003C/strong> es una selección ordenada de elementos seleccionados de otro conjunto de elementos, sin que dichos elementos se repitan y distinguiéndose una variación de otra, tanto por los elementos que se incluyen en esta como por el orden en que se seleccionan o presentan. Por ejemplo, las variaciones simples de tamaño 2 del conjunto formado por las letras A, B y C se muestran en la imagen de la derecha, pudiéndose observar que las variaciones AB y BA, entre otras, se consideran diferentes, porque a pesar de incluir los mismos elementos, estos aparecen en diferente orden.\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-en-combinatoria%2C-int\">En combinatoria, interesa especialmente el número de variaciones simples V(n,k) formadas por k elementos seleccionados de un conjunto de n elementos, que viene dado por la siguiente fórmula, en la que se utiliza la \u003Cstrong>\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/factorial\">función factorial\u003C/a>\u003C/strong>:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24v%28n%2Ck%29%3D%5Ccfrac%7Bn%21%7D%7B\">$$V(n,k)=\\cfrac{n!}{(n-k)!}=n \\cdot (n-1) \\cdot (n-2) \\cdot \\ldots \\cdot (n-k+1)$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-justificaci%C3%B3n-de-la-\">\u003Cstrong>Justificación de la fórmula\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-la-f%C3%B3rmula-de-las-va\">La fórmula de las variaciones simples es fácilmente deducible del principio de multiplicación, base de muchas fórmulas combinatorias. Con n elementos, podemos elegir de n maneras el primer elemento de un grupo de k; dado que los elementos no se pueden repetir, una vez elegido el primer elemento, podemos elegir de (k-1) maneras el segundo elemento; de (k-2) maneras el tercer elemento y así sucesivamente. De este modo, en total se pueden formar n(n-1)...(n-k+1) grupos diferentes.\u003Cbr>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-puede-interesarte-ta\">\u003Cstrong>Puede interesarte también\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-permutaciones-simple\">\r\n\u003Cli class=\"null\">\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/variaciones-con-repeticion\">\u003Cstrong>Variaciones con repetición\u003C/strong>\u003C/a>\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/permutaciones-simples\">\u003Cstrong>Permutaciones simples\u003C/strong>\u003C/a>\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\" style=\"font-weight: bold;\">\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/permutacions-con-repeticion\">\u003Cstrong>Permutaciones con repetición\u003C/strong>\u003C/a>\u003Cbr>\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/combinaciones-simples\">\u003Cstrong>Combinaciones simples\u003C/strong>\u003C/a>\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/combinaciones-con-repeticion\">\u003Cstrong>Combinaciones con repetición\u003C/strong>\u003C/a>\u003C/li>\r\n\u003C/ul>",{"id":56,"name":57,"slug":58,"html":59},2816,"Permutaciones con repetición","permutaciones-con-repeticion","\u003Cp id=\"bkmrk-una-permutaci%C3%B3n-con-\">\u003Ca href=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2025-03/OO7qLwzJWHwObBRg-permutaciones-con-repeticion.png\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u003Cimg class=\"align-right\" src=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2025-03/scaled-1680-/OO7qLwzJWHwObBRg-permutaciones-con-repeticion.png\" alt=\"permutaciones_con_repeticion.png\" width=\"194\" height=\"245\">\u003C/a>Una \u003Cstrong>permutación con repetición\u003C/strong> es cada una de las forma de ordenar un conjunto de elementos, entre los cuales se encuentran elementos que se repiten y por tanto son indistinguibles entre sí. Por ejemplo, en la imagen de la derecha se muestran las permutaciones con repetición de las letras A, A, B y B.\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-en-combinatoria%2C-int\">En combinatoria, interesa especialmente el número de permutaciones con repetición de un conjunto de \\(n\\) elementos de los cuales entre los caules hay elementos que se repiten a, b, c, ... veces, que se calcula de acuerdo la siguiente fórmula con la \u003Cstrong>\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/factorial\">función factorial\u003C/a>\u003C/strong>:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24pr_n%5E%7Ba%2Cb%2Cc%2C...%7D%3D%5C\">$$PR_n^{a,b,c,...}=\\cfrac{n!}{a!b!c!...}$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-retomando-el-anterio\">Retomando el anterior ejemplo en el que enumeramos las 6 diferentes permutaciones con repetición de las letras AABB, podemos calcular el número de permutaciones con repetición directamente, teniendo en cuenta que se tenemos 4 letras o elementos en total que se repiten 2 y 2 veces respectivamente:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24p_%7B4%7D%5E%7B2%2C2%7D%3D%5Ccfrac\">$$P_{4}^{2,2}=\\cfrac{4!}{2!2!}=6$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-puede-interesarte-ta\">\u003Cstrong>Puede interesarte también\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-permutaciones-simple\">\r\n\u003Cli class=\"null\">\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/permutaciones-simples\">\u003Cstrong>Permutaciones simples\u003C/strong>\u003C/a>\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/combinaciones-simples\">\u003Cstrong>Combinaciones simples\u003C/strong>\u003C/a>\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">\u003Cstrong>\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/combinaciones-con-repeticion\">Combinaciones con repetición\u003C/a>\u003C/strong>\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\" style=\"font-weight: bold;\">\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/variaciones-simples\">\u003Cstrong>Variaciones simples\u003C/strong>\u003C/a>\u003C/li>\r\n\u003C/ul>",{"":61},[62,66,67,72,77,82,87,92,97,102,107,112,117,122,127,132,134,139,144,149,152,157,162,167,171,176,181,186,191,196,201,206,211,216,221,226,231,236,241,246,248,253,258,263,268,270,275,277,282,287,292,297,302,307,312,317,319,324,329,334,339,344,349],{"id":63,"name":64,"slug":65,"priority":7,"chapter_name":22},3956,"Algoritmo","algoritmo",{"id":46,"name":47,"slug":48,"priority":15,"chapter_name":22},{"id":68,"name":69,"slug":70,"priority":71,"chapter_name":22},1798,"Arista","arista",2,{"id":73,"name":74,"slug":75,"priority":76,"chapter_name":22},829,"Base de cálculo","base-de-calculo",3,{"id":78,"name":79,"slug":80,"priority":81,"chapter_name":22},2069,"Binomio de Newton","binomio-de-newton",4,{"id":83,"name":84,"slug":85,"priority":86,"chapter_name":22},2573,"Clase de conjuntos","clase-de-conjuntos",5,{"id":88,"name":89,"slug":90,"priority":91,"chapter_name":22},2824,"Combinaciones con repetición (multicombinaciones)","combinaciones-con-repeticion-multicombinaciones",6,{"id":93,"name":94,"slug":95,"priority":96,"chapter_name":22},2814,"Combinaciones simples","combinaciones-simples",7,{"id":98,"name":99,"slug":100,"priority":101,"chapter_name":22},2764,"Conjunto vacío","conjunto-vacio",8,{"id":103,"name":104,"slug":105,"priority":106,"chapter_name":22},3799,"Constante (matemáticas)","constante-matematicas",9,{"id":108,"name":109,"slug":110,"priority":111,"chapter_name":22},3999,"Convergencia uniforme","convergencia-uniforme",10,{"id":113,"name":114,"slug":115,"priority":116,"chapter_name":22},3081,"Cuerpo conmutativo, campo (álgebra abstracta)","cuerpo-conmutativo-campo-algebra-abstracta",11,{"id":118,"name":119,"slug":120,"priority":121,"chapter_name":22},3200,"Diagonal secundaria (antidiagonal)","diagonal-secundaria-antidiagonal",12,{"id":123,"name":124,"slug":125,"priority":126,"chapter_name":22},2694,"Dimensión inductiva","dimension-inductiva",13,{"id":128,"name":129,"slug":130,"priority":131,"chapter_name":22},3346,"Discriminante (ecuaciones de segundo grado)","discriminante-ecuaciones-de-segundo-grado",14,{"id":41,"name":42,"slug":43,"priority":133,"chapter_name":22},15,{"id":135,"name":136,"slug":137,"priority":138,"chapter_name":22},3397,"Ecuaciones de primer grado","ecuaciones-de-primer-grado",16,{"id":140,"name":141,"slug":142,"priority":143,"chapter_name":22},4012,"Eje de abscisas","eje-de-abscisas",17,{"id":145,"name":146,"slug":147,"priority":148,"chapter_name":22},3869,"Expresión algebraica","expresion-algebraica",18,{"id":150,"name":146,"slug":147,"priority":151,"chapter_name":22},2313,19,{"id":153,"name":154,"slug":155,"priority":156,"chapter_name":22},2409,"Factorial","factorial",20,{"id":158,"name":159,"slug":160,"priority":161,"chapter_name":22},3800,"Función constante","funcion-constante",21,{"id":163,"name":164,"slug":165,"priority":166,"chapter_name":22},4024,"Función identidad","funcion-identidad",22,{"id":168,"name":169,"slug":170,"priority":6,"chapter_name":22},4088,"Función lineal","funcion-lineal",{"id":172,"name":173,"slug":174,"priority":175,"chapter_name":22},3293,"Intervalo abierto","intervalo-abierto",24,{"id":177,"name":178,"slug":179,"priority":180,"chapter_name":22},3291,"Intervalo cerrado","intervalo-cerrado",25,{"id":182,"name":183,"slug":184,"priority":185,"chapter_name":22},4059,"Intervalo mixto (intervalo semiabierto, intervalo semicerrado)","intervalo-mixto-intervalo-semiabierto-intervalo-semicerrado",26,{"id":187,"name":188,"slug":189,"priority":190,"chapter_name":22},3943,"Investigación operativa (investigación de operaciones)","investigacion-operativa-investigacion-de-operaciones",27,{"id":192,"name":193,"slug":194,"priority":195,"chapter_name":22},1129,"Línea poligonal","linea-poligonal",28,{"id":197,"name":198,"slug":199,"priority":200,"chapter_name":22},3223,"Líneas convergentes","lineas-convergentes",29,{"id":202,"name":203,"slug":204,"priority":205,"chapter_name":22},3224,"Líneas divergentes","lineas-divergentes",30,{"id":207,"name":208,"slug":209,"priority":210,"chapter_name":22},1034,"Líneas oblicuas (rectas oblicuas)","lineas-oblicuas-rectas-oblicuas",31,{"id":212,"name":213,"slug":214,"priority":215,"chapter_name":22},949,"Líneas paralelas (rectas paralelas)","lineas-paralelas-rectas-paralelas",32,{"id":217,"name":218,"slug":219,"priority":220,"chapter_name":22},2036,"Menores complementarios","menores-complementarios",33,{"id":222,"name":223,"slug":224,"priority":225,"chapter_name":22},2077,"Números redondos","numeros-redondos",34,{"id":227,"name":228,"slug":229,"priority":230,"chapter_name":22},4026,"Orden de una matriz (dimensión de una matriz)","orden-de-una-matriz-dimension-de-una-matriz",35,{"id":232,"name":233,"slug":234,"priority":235,"chapter_name":22},3433,"Perímetro (geometría)","perimetro-geometria",36,{"id":237,"name":238,"slug":239,"priority":240,"chapter_name":22},777,"Periodo de un número","periodo-de-un-numero",37,{"id":242,"name":243,"slug":244,"priority":245,"chapter_name":22},3003,"Permutaciones circulares","permutaciones-circulares",38,{"id":56,"name":57,"slug":58,"priority":247,"chapter_name":22},39,{"id":249,"name":250,"slug":251,"priority":252,"chapter_name":22},2408,"Permutaciones simples","permutaciones-simples",40,{"id":254,"name":255,"slug":256,"priority":257,"chapter_name":22},2666,"Productorio","productorio",41,{"id":259,"name":260,"slug":261,"priority":262,"chapter_name":22},1773,"Punto medio","punto-medio",42,{"id":264,"name":265,"slug":266,"priority":267,"chapter_name":22},2914,"Puntos de corte (puntos de intersección)","puntos-de-corte-puntos-de-interseccion",43,{"id":36,"name":37,"slug":38,"priority":269,"chapter_name":22},44,{"id":271,"name":272,"slug":273,"priority":274,"chapter_name":22},2537,"Recta secante a una curva","recta-secante-a-una-curva",45,{"id":31,"name":32,"slug":33,"priority":276,"chapter_name":22},46,{"id":278,"name":279,"slug":280,"priority":281,"chapter_name":22},4032,"Sistema homogéneo (álgebra lineal)","sistema-homogeneo-algebra-lineal",47,{"id":283,"name":284,"slug":285,"priority":286,"chapter_name":22},2800,"Subconjunto","subconjunto",48,{"id":288,"name":289,"slug":290,"priority":291,"chapter_name":22},2661,"Sumatorio","sumatorio",49,{"id":293,"name":294,"slug":295,"priority":296,"chapter_name":22},2037,"Término independiente (término constante)","termino-independiente-termino-constante",50,{"id":298,"name":299,"slug":300,"priority":301,"chapter_name":22},3350,"Trinomio","trinomio",51,{"id":303,"name":304,"slug":305,"priority":306,"chapter_name":22},3625,"Valor (matemáticas)","valor-matematicas",52,{"id":308,"name":309,"slug":310,"priority":311,"chapter_name":22},926,"Valores consecutivos (números consecutivos)","valores-consecutivos-numeros-consecutivos",53,{"id":313,"name":314,"slug":315,"priority":316,"chapter_name":22},2821,"Variaciones con repetición","variaciones-con-repeticion",54,{"id":51,"name":52,"slug":53,"priority":318,"chapter_name":22},55,{"id":320,"name":321,"slug":322,"priority":323,"chapter_name":22},2676,"Vector (matemáticas)","vector-matematicas",56,{"id":325,"name":326,"slug":327,"priority":328,"chapter_name":22},3278,"Vector resultante","vector-resultante",57,{"id":330,"name":331,"slug":332,"priority":333,"chapter_name":22},102,"y=f(x)","yfx",58,{"id":335,"name":336,"slug":337,"priority":338,"chapter_name":22},4095,"Binomio (álgebra)","binomio-algebra",59,{"id":340,"name":341,"slug":342,"priority":343,"chapter_name":22},4098,"Monomio","monomio",60,{"id":345,"name":346,"slug":347,"priority":348,"chapter_name":22},4099,"Fracciones algebraicas","fracciones-algebraicas",61,{"id":5,"name":8,"slug":9,"priority":11,"chapter_name":22},[351],{"id":71,"name":352,"slug":353,"description":20,"created_by":15,"updated_by":15,"created_at":354,"updated_at":355,"owned_by":15,"pivot":356},"Matemática y estadística","matematica-y-estadistica","2023-05-05T15:10:53.000000Z","2023-05-07T12:03:04.000000Z",{"book_id":6,"bookshelf_id":71},[],[],{"question":20,"name":20,"email":20,"page_id":5},{"responsive":361,"maintainAspectRatio":19},true,"https://www.amazon.es/hz/audible/mlp/mdp/discovery?actionCode=AMSTM1450129210001&tag=ikusmiraorg-21",1774088586648]