[{"data":1,"prerenderedAt":367},["Reactive",2],{"options:asyncdata:$ogpPUTwkW6:/p/diagonal-principal:0":3},{"page":4,"book":25,"news":361,"questionSent":19,"questions":362,"formData":363,"attachments":23,"chartData":23,"pending":19,"chartOptions":364,"afspec":19,"aflink":366},{"id":5,"book_id":6,"chapter_id":7,"name":8,"slug":9,"html":10,"priority":11,"created_at":12,"updated_at":13,"created_by":14,"updated_by":18,"draft":19,"markdown":20,"revision_count":21,"template":19,"owned_by":22,"editor":20,"trends":23,"raw_html":10,"tags":24},4123,23,0,"Diagonal principal","diagonal-principal","\u003Cp id=\"bkmrk-en-%C3%A1lgebra-matricial\">En álgebra matricial, la \u003Cstrong>diagonal principal\u003C/strong> es el cojunto de elementos de una matriz cuadrada que va desde la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha.\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-puede-interesarte-ta\">\u003Cstrong>Puede interesarte también\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-diagonal-secundaria\">\r\n\u003Cli class=\"null\">\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/diagonal-secundaria-antidiagonal\">\u003Cstrong>Diagonal secundaria\u003C/strong>\u003C/a>\u003C/li>\r\n\u003C/ul>",63,"2026-03-17T09:57:16.000000Z","2026-03-17T10:01:57.000000Z",{"id":15,"name":16,"slug":17},1,"Admin","admin",{"id":15,"name":16,"slug":17},false,"",2,{"id":15,"name":16,"slug":17},null,[],{"id":6,"name":26,"slug":27,"description":20,"created_at":28,"updated_at":28,"created_by":15,"updated_by":15,"owned_by":15,"default_template_id":23,"pages":29,"index":60,"shelves":354},"Matemática general","matematica-general","2023-05-22T06:25:36.000000Z",[30,35,40,45,50,55],{"id":31,"name":32,"slug":33,"html":34},4098,"Monomio","monomio","\u003Cp id=\"bkmrk-un-monomio-es-una-ex\">Un \u003Cstrong>monomio\u003C/strong> es una \u003Cstrong>\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/expresion-algebraica\">expresión algebraica\u003C/a>\u003C/strong> que tiene solamente un término algebraico, siendo este una multiplicación de variables (parte literal) y constantes (parte numérica). Por ejemplo son monomios las siguientes expresiones: \u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%244x%5E2%24%24\">$$4x^2$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24xyz%5E3%24%24\">$$xyz^3$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24%5Cpir%5E2-%5Ctext%7B%28%C3%A1rea\">$$\\pi r^2 \\text{(área del círculo)}$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%244%24%24\">$$4$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-el-grado-de-un-monom\">El \u003Cstrong>grado de un monomio\u003C/strong> es la suma de los exponentes de las variables que lo forman. Si una variable no tiene exponente explícito, este se considera que es 1.\u003Cbr>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-cuando-dos-monomios-\">Cuando dos monomios tienen la misma parte literal se dice que son monomios semejantes. \u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-operaciones-con-mono\">\u003Cstrong>OPERACIONES CON MONOMIOS\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-suma-de-monomios\">\u003Cstrong>Suma de monomios\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-los-monomios-semejan\">Los monomios semejantes se suman sumando simplemente sus partes numéricas. Si los monomios no son semejantes, la suma de monomios se debe expresar como suma, con el signo de adición, sin poder simplificar la expresión:\u003Cbr>\u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-ejemplo-%28monomios-se\">\r\n\u003Cli class=\"null\">ejemplo (monomios semejantes): \\(4xy^2+2xy^2=6xy^2\\)\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">ejemplo (monomios no semejantes): \\(4xy+2x\\) (no se puede simplificar)\u003C/li>\r\n\u003C/ul>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-multiplicaci%C3%B3n-de-mo\">\u003Cstrong>Multiplicación de monomios\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-para-multiplicar-dos\">Para multiplicar dos monomios se multiplican sus partes numéricas y partes literales. En el caso de las partes literales, las variables resultan con un exponente igual a la suma de exponentes de cada variable en los monomios, teniendo en cuenta que si no aparecen con exponente, su exponente real es 1. Por ejemplo:\u003Cbr>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24%284xy%5E2z%5E3%29-%5Ctimes-\">$$(4xy^2z^3) \\times (2xy^2z)=8x^2y^4z^4$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-n%C3%B3tese-que-4x2%3D8%2C-re\">Nótese que 4x2=8, respecto a la parte numérica, y que respecto a la parte literal y sus exponentes, 1+1=2 (variable x), 2+2=4 (variable y), 3+1=4 (variable z).\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-divisi%C3%B3n-de-monomios\">\u003Cstrong>División de monomios\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-para-dividir-dos-mon\">Para dividir dos monomios se dividen sus partes numéricas y partes literales. En el caso de las partes literales, las variables resultan con un exponente igual a la resta de exponentes de cada variable en el numerador y en el denominador, recordando que si una variable no aparece su exponente es 0. Por ejemplo:\u003Cbr>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24%5Ccfrac%7B6abc%5E2d%5E3%29-\">$$\\cfrac{6abc^2d^3}{2acd}=3bcd^2$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-n%C3%B3tese-que-6%2F2%3D3%2C-re\">Nótese que 6/2=3, respecto a la parte numérica, y que respecto a la parte literal y sus exponentes, 1-1=0 (variable a, que por tanto desaparece), 1+0=1 (variable b), 2-1=1 (variable c) y 3-1=2 (variable d).\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%C2%A0\">\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%C2%A0-1\">\u003C/p>",{"id":36,"name":37,"slug":38,"html":39},2077,"Números redondos","numeros-redondos","\u003Cp id=\"bkmrk-los-n%C3%BAmeros-redondos\">Los \u003Cstrong>números redondos\u003C/strong> son aquellos números que sustituyen al valor exacto que se quiere medir con el objetivo de  expresar de forma más clara su magnitud relativa, a través del redondeo o descartando las últimas cifras y la parte decimal. Por ejemplo son números redondos: \u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-4%2C-frente-a-4.123-10\">\r\n\u003Cli class=\"null\">4, frente a 4.123\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">10, frente a 12.\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">100, frente a 128\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">200, frente a 186\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">110, frente a 114.\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">10.000, frente a 11.123\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">10.000, frente a 9.876\u003C/li>\r\n\u003C/ul>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%C2%A0\">\u003C/p>",{"id":41,"name":42,"slug":43,"html":44},4095,"Binomio (álgebra)","binomio-algebra","\u003Cp id=\"bkmrk-un-binomio-es-una-ex-1\">Un \u003Cstrong>binomio\u003C/strong> es una \u003Cstrong>\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/expresion-algebraica\">expresión algebraica\u003C/a>\u003C/strong> formada por dos monomios o términos de potencias enteras no negativas de variables con coeficientes que se suman y restan entre sí. Es un polinomio de dos términos. Por ejemplo:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%244x%2B3%24%24\">$$4x+3$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%242x%5E2-6x%24\">$$2x^2-6x$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%244-5x%5E3%24%24\">$$4-5x^3$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%244ab%5E2-3b%24%24\">$$4ab^2-3b$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-binomios-conjugados\">\u003Cstrong>Binomios conjugados\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-dos-binomios-son-con\">Dos binomios son conjugados son aquellos que tiene los mismos términos pero están unidos por operaciones diferentes, la adición y la sustracción respectivamente: \u003Cbr>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24%5Ctext%7B%28a%2Bb%29-y-%28a-b\">$$\\text{(a+b) y (a-b) son binomios conjugados}$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-operaciones-frecuent\">\u003Cstrong>OPERACIONES FRECUENTES CON BINOMIOS\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-producto-de-binomios\">\u003Cstrong>Producto de binomios\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-dos-binomios-se-muti\">Dos binomios se mutiplican multiplicando cada término de un binomio por los términos del otro y sumando los binomios resultantes, para posteriormente sumar los monomios con variables y potencias iguales. Por ejemplo:\u003Cbr>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24%282x%2B3%29%28x%2B4%29%3D2x-%5Ccd\">$$(2x+3)(x+4)=2x \\cdot x + 2x \\cdot 4 + 3 \\cdot x + 3 \\cdot 4=2x^2+8x+3x+12=2x^2+11x+12$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-en-el-anterior-ejemp\">En el anterior ejemplo, los monomios 8x y 3x se suman por tener la misma variable a la misma potencia.\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-binomios-al-cuadrado\">\u003Cstrong>Binomios al cuadrado \u003Ca href=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2026-03/UDX1Rdd8PP9MJ5dH-binomio-al-cuadrado.png\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u003Cimg class=\"align-right\" src=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2026-03/scaled-1680-/UDX1Rdd8PP9MJ5dH-binomio-al-cuadrado.png\" alt=\"Binomio_al_cuadrado.png\" width=\"203\" height=\"240\">\u003C/a>\u003Cbr>\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-un-binomio-al-cuadra\">Un binomio al cuadrado se desarrolla de acuerdo a las siguientes fórmulas:\u003Cbr>\u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-si-el-segundo-t%C3%A9rmin\">\r\n\u003Cli class=\"null\">si el segundo término es positivo (los dos monomios del binomio se suman):\u003C/li>\r\n\u003C/ul>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24%28a%2Bb%29%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2B2a\">$$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$$\u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-si-el-segundo-t%C3%A9rmin-1\">\r\n\u003Cli class=\"null\">si el segundo término es positivo (los dos monomios del binomio se suman):\u003C/li>\r\n\u003C/ul>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24%28a%2Bb%29%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2-2a\">$$(a+b)^2=a^2+b^2-2ab$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-producto-de-binomios-1\">\u003Cstrong>El producto de binomios conjugados es una diferencia de cuadrados\u003Cbr>\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24%28a%2Bb%29%28a-b%29%3Da%5E2-b%5E2\">$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-binomios-a-la-potenc\">\u003Cstrong>Binomios a la potencia n\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-los-binomios-a-la-po\">Los binomios a la potencia n, esto es, del tipo \\((a+b)^n\\) se desarrollan mediante el teorema de Newton o teorema del binomio, utilizando los coeficientes binomiales.\u003Cbr>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-factorizaci%C3%B3n-de-bin\">\u003Cstrong>Factorización de binomios\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-factorizar-un-binomi\">Factorizar un binomio es expresarlo como productos de otros dos binomios u otras expresiones algebraicas. Para factorizar un binomio, debemos en primer extraer el factor común a los dos términos del binomio. Demos algunos ejemplos:\u003Cbr>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24%282x%5E2%2Bx%29%3Dx%282x%2B1%29%24%24\">$$(2x^2+x)=x(2x+1)$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24%288x%2B6%29%3D2%284x%2B3%29%24%24\">$$(8x+6)=2(4x+3)$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24%28xy%5E2%2Bx%5E2y%29%3Dxy%28y%2Bx\">$$(xy^2+x^2y)=xy(y+x)$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-una-vez-extraido-el-\">Una vez extraido el factor común de los dos términos, podemos encontrarnos con diferentes situaciones:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%281%29-si-el-binomio-re\">(1) si el binomio resultante tras extraer el factor común sea una diferencia de cuadrados, entonces factorizamos el binomio como productos de binomios conjugados; por ejemplo:\u003Cbr>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24x%5E2-4%3D%28x-2%29%28x%2B2%29%24%24\">$$x^2-4=(x-2)(x+2)$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-hay-otros-casos-que-\">Hay otros casos que no son tan evidentes; por ejemplo:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%242x%5E2-6%3D%28%5Csqrt%7B2%7Dx-\">$$2x^2-6=(\\sqrt{2}x- \\sqrt{6})(\\sqrt{2}x+\\sqrt{6})$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-\">\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk--1\">\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%C2%A0-1\">\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk--2\">\u003C/p>",{"id":46,"name":47,"slug":48,"html":49},4025,"Ecuación explícita de la recta","ecuacion-explicita-de-la-recta","\u003Cp id=\"bkmrk-la-ecuaci%C3%B3n-expl%C3%ADcit\">\u003Ca href=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2026-02/7PzwkiOyPOYiyAPo-exemplo-de-funcao-afim-crescente.jpg\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u003Cimg class=\"align-right\" src=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2026-02/scaled-1680-/7PzwkiOyPOYiyAPo-exemplo-de-funcao-afim-crescente.jpg\" alt=\"Exemplo_de_função_afim_crescente.jpg\" width=\"359\" height=\"348\">\u003C/a>La \u003Cstrong>ecuación explícita de la recta\u003C/strong> es la ecuación de la recta en la forma \\(y=mx+n\\), donde \\(m\\) y \\(n\\) indican respectivamente la pendiente y el intercepto (valor en el que la recta intercepta o corta el eje OY cuando x=0).\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-imagen%3A-la-ecuaci%C3%B3n-\">\u003Cem>Imagen: La ecuación explícita de la recta y=2x+1 muestra que la recta corta al eje Y en el punto y=1, y que la pendiente es 2, ya que por cada unidad de incremneto en x, la variable y se incrementa en dos unidades, por ejemplo al pasar de (x=o, y=1) a (x=1, y=3).\u003C/em>\u003C/p>",{"id":51,"name":52,"slug":53,"html":54},3397,"Ecuaciones de primer grado","ecuaciones-de-primer-grado","\u003Cp id=\"bkmrk-una-ecuaci%C3%B3n-de-prim\">Una \u003Cstrong>ecuación de primer grado\u003C/strong> es una ecuación con una sola variable o incógnita que aparece elevada a la primera potencia. Frecuentemente, en la definición se incluye el caso en el que existe más de una variable, aunque generalmente se prefiere el término de ecuación lineal para ese caso. \u003Cbr>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-ejemplos-de-ecuaci%C3%B3n\">\u003Cstrong>Ejemplos de ecuación de primer grado\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-%5C%282x-4%3D3%5C%29-%5C%288-x%3D2%5C%29\">\r\n\u003Cli class=\"null\">\\(2x-4=3\\)\u003C/li>\r\n\u003Cli>\\(8-x=2\\)\u003C/li>\r\n\u003Cli>\\(3x+7=4-x\\)\u003C/li>\r\n\u003Cli>\\(2x-4=3\\)\u003C/li>\r\n\u003Cli>\\(4\\times (x-6)=12\\)\u003C/li>\r\n\u003Cli>\\(\\cfrac{6x-4}{2}=4\\)\u003C/li>\r\n\u003Cli>\\(\\cfrac{6x-4}{2}=\\cfrac{7-2x}{3}\\)\u003C/li>\r\n\u003C/ul>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-resoluci%C3%B3n-de-una-ec\">\u003Cstrong>Resolución de una ecuación de primer grado en forma general\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-una-ecuaci%C3%B3n-de-prim-1\">Una ecuación de primer grado en forma general es aquella que se presenta en la forma:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24ax%2Bb%3D0%24%24\">$$ax+b=0$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-despejar-la-inc%C3%B3gnit\">Despejar la incógnita o encontrar la solución de una ecuación general de primer grado es inmediata, utilizando para ello las reglas básicas del álgebra: una expresión que suma en un miembro pasa al otro miembro de la ecuación restando o con signo opuesto (y a la inversa) y una expresión que multiplica pasa al otro miembro de la ecuación dividiendo (y a la inversa). De este modo:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24ax%2Bb%3D0-%5Clongrighta\">$$ax+b=0 \\longrightarrow ax=-b \\longrightarrow x=-\\cfrac{b}{a}$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-por-ejemplo%2C\">Por ejemplo,\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%242x-6%3D0-%5Clongrighta\">$$2x-6=0 \\longrightarrow 2x=6 \\longrightarrow x=-\\cfrac{6}{2}=3$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%243x%2B10%3D0-%5Clongright\">$$3x+10=0 \\longrightarrow 3x=-10\\longrightarrow x=-\\cfrac{10}{3}$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-resoluci%C3%B3n-de-cualqu\">\u003Cstrong>Resolución de cualquier ecuación de primer grado\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-todas-las-ecuaciones\">Todas las ecuaciones de primer grado son reducibles o convertibles a una ecuación de primer grado general, de modo que la clave para resolver una ecuación de primer grado es reducirla a una ecuación de primer grado en forma general. Esto se hace a través de diferentes pasos:\u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-en-primer-lugar%2C-eli\">\r\n\u003Cli class=\"null\">en primer lugar, elimina los paréntesis, generalmente utilizados para multiplicar una expresión completa, desarrollando para ello las operaciones pertinentes; por ejemplo: $$3 \\times (2x-3) \\to 6x-9$$\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">cuando aparezcan divisiones, lleva el divisor al otro miembro de la ecuación multiplicando la expresión completa del otro miembro; por ejemplo: $$\\cfrac{x-4}{3}=2 \\longrightarrow x-4=3 \\times 2=6$$\u003Cbr>\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">en el caso de que aparezcan divisiones en los dos miembros de la ecuación de primer grado aparezcan divisiones, lo más cómodo es \u003Cem>multiplicar en diagonal\u003C/em> numeradores con los denominadores del miembro opuesto, que no es más que aplicar la regla anterior en cada miembro de la ecuación; por ejemplo: $$\\cfrac{x-4}{3}=\\cfrac{2x-4}{4} \\longrightarrow 4 \\times (x-4)=3 \\times (2x-4)$$\u003C/li>\r\n\u003Cli class=\"null\">finalmente, si la incógnita o los términos constantes aparecen en los dos miembros de la ecuación, se llevan al otro miembro con signo puesto, esto es, si suma a un lado se resta al otro y a la inversa, para finalmente agrupar y simplificar el resultado; por ejemplo: $$4x-2=6-2x \\longrightarrow 4x+2x=6+2 \\longrightarrow 6x=8 \\longrightarrow 6x-8=0$$\u003Cbr>\u003C/li>\r\n\u003C/ul>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-ejemplo-completo-de-\">\u003Cstrong>Ejemplo completo de resolución\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24%5Ccfrac%7B3x-7%7D%7B2%7D%3D%5Cc\">$$\\cfrac{3x-7}{2}=\\cfrac{6-x}{3}$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-en-primer-lugar%2C-mul\">En primer lugar, multiplicamos en diagonal, aplicando la regla de que los divisores pasan al otro miembro multiplicando:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%243-%5Ctimes-%283x-7%29%3D2-\">$$3 \\times (3x-7)=2 \\times (6-x)$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-desarrollamos-las-mu\">Desarrollamos las multiplicaciones:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%249x-21%3D12-2x%24%24\">$$9x-21=12-2x$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-reagrupamos-inc%C3%B3gnit\">Reagrupamos incógnitas y términos constantes, paśandolos de un miembro a otro con signo opuesto:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%249x%2B2x%3D12%2B21-%5Clongr\">$$9x+2x=12+21 \\longrightarrow 11x=33 \\longrightarrow x=\\cfrac{33}{11}=3$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%C2%A0\"> \u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%C2%A0-1\"> \u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-\">\u003C/p>",{"id":56,"name":57,"slug":58,"html":59},949,"Líneas paralelas (rectas paralelas)","lineas-paralelas-rectas-paralelas","\u003Cp id=\"bkmrk-\">\u003Cstrong>\u003Ca href=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2023-11/IJ8TcOxbmWGkaUjt-retas-paralelas.png\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u003Cimg src=\"https://es.gizapedia.org/uploads/images/gallery/2023-11/scaled-1680-/IJ8TcOxbmWGkaUjt-retas-paralelas.png\" alt=\"Retas_paralelas.png\">\u003C/a>\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-l%C3%ADneas-paralelas-o-r\">\u003Cstrong>Líneas paralelas o rectas paralelas\u003C/strong> son aquellas líneas que nunca se cruzan y por tanto se encuentran siempre a la misma distancia y por tanto son equidistantes. Es fácil saber si dos rectas son paralelas a partir de sus ecuaciones en el plano: dos rectas paralelas, definidas en su forma explícita y=a+bx, tienen siempre la misma pendiente b y se diferencian únicamente en su término constante a.  Por ejemplo, las rectas y=2x+2 y la recta y=2x-5 son paralelas.\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-un-problema-com%C3%BAn-co\">Un problema común consiste en determinar la distancia entre dos rectas paralelas. Para ello, basta tomar un punto de una de las rectas y calcular la distancia de dicho punto a la otra recta. Para ello, lo más cómodo es partir de la ecuación general o implícita de la recta. Así, si la ecuación general es de la forma Ax+By+C y el punto viene de la otra línea paralela dado por las coordenadas [latexpage] (x0,y0), la distancia entre ambas líneas viene dada por la siguiente fórmula:\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-%24%24d%3D%5Ccfrac%7B%7Cax0%2Bby0%2B\">$$d=\\cfrac{|Ax0+By0+C|}{\\sqrt{A^2+B^2}}$$\u003C/p>\r\n\u003Cp id=\"bkmrk-puede-interesarte-ta\">\u003Cstrong>Puede interesarte también\u003C/strong>\u003C/p>\r\n\u003Cul id=\"bkmrk-l%C3%ADneas-oblicuas\">\r\n\u003Cli>\u003Ca href=\"https://ikusmira.org/p/lineas-oblicuas-rectas-oblicuas\">Líneas oblicuas\u003C/a>\u003C/li>\r\n\u003C/ul>",{"":61},[62,66,70,74,79,84,89,94,99,104,109,114,119,124,129,134,136,138,143,148,151,156,161,166,170,175,180,185,190,195,200,205,210,212,217,219,224,229,234,239,244,249,254,259,264,269,274,279,284,289,294,299,304,309,314,319,324,329,334,339,341,343,348,353],{"id":63,"name":64,"slug":65,"priority":7,"chapter_name":23},3956,"Algoritmo","algoritmo",{"id":67,"name":68,"slug":69,"priority":15,"chapter_name":23},2552,"Anteperiodo de un número","anteperiodo-de-un-numero",{"id":71,"name":72,"slug":73,"priority":21,"chapter_name":23},1798,"Arista","arista",{"id":75,"name":76,"slug":77,"priority":78,"chapter_name":23},829,"Base de cálculo","base-de-calculo",3,{"id":80,"name":81,"slug":82,"priority":83,"chapter_name":23},2069,"Binomio de Newton","binomio-de-newton",4,{"id":85,"name":86,"slug":87,"priority":88,"chapter_name":23},2573,"Clase de 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