Caracteres estadísticos

Los caracteres estadísticos son las propiedades o cualidades que describen a los elementos de una población, adoptando para ello diferentes modalidades. Si la población son los habitantes de una ciudad, cada habitante tiene un sexo, una edad, un estado civil, una estatura o un nivel de estudios: todos ellos son caracteres, y lo que la estadística estudia es cómo se reparten sus valores en el conjunto.

Modalidades

Cada forma concreta que adopta un carácter es una modalidad. El estado civil tiene como modalidades soltero, casado, viudo, divorciado; la edad, cada número de años cumplidos. Para que un carácter se pueda estudiar, sus modalidades tienen que cumplir dos condiciones:

• Exhaustivas: todo elemento de la población debe tener alguna. Si en el estado civil falta «pareja de hecho», parte de la población queda sin clasificar.
• Mutuamente excluyentes: ningún elemento puede tener dos a la vez. Por eso las clases de edad se definen como [20, 30) y [30, 40), y no como 20-30 y 30-40, donde quien tiene exactamente 30 años cabría en ambas.

Clasificación

La distinción fundamental es si las modalidades se expresan con palabras o con números.

Cualitativos o atributos. Sus modalidades no son números sino cualidades. Pueden ser:

• Nominales, cuando las modalidades solo se distinguen entre sí, sin orden: sexo, nacionalidad, color de ojos. Se puede contar cuántos hay de cada una, y poco más.
• Ordinales, cuando las modalidades admiten un orden: nivel de estudios, grado de satisfacción, clase social. Se puede decir que una va antes que otra, pero no cuánto las separa.

Cuantitativos o variables. Sus modalidades son números, y con ellos se puede operar. Son las variables estadísticas en sentido estricto. Pueden ser:

• Discretas, cuando entre dos valores consecutivos no cabe ninguno intermedio: número de hijos, de habitaciones de una vivienda, de accidentes en un mes. Suelen proceder de contar.
• Continuas, cuando entre dos valores cualesquiera caben infinitos: estatura, peso, tiempo, temperatura. Suelen proceder de medir, y en la práctica se registran redondeadas o agrupadas en intervalos.

La terminología varía entre manuales: algunos llaman «variable» a cualquier carácter y distinguen variables cualitativas y cuantitativas; otros reservan «atributo» para las cualitativas y «variable» para las cuantitativas.

Por qué importa el tipo de carácter

El tipo de carácter decide qué se puede calcular con él. Con un atributo nominal tiene sentido la moda, pero no la media: no existe el «estado civil medio». Con uno ordinal ya se puede calcular la mediana. La media, la varianza y la correlación de Pearson exigen caracteres cuantitativos. Esta jerarquía corresponde a las escalas de medida que propuso Stanley Stevens en 1946 (nominal, ordinal, de intervalo y de razón), cada una de las cuales admite todas las operaciones de la anterior y alguna más.

Un error frecuente es tratar como cuantitativo lo que solo es un código. Si en una encuesta se codifica «soltero = 1, casado = 2, viudo = 3», la media de esos números es un cálculo correcto y un resultado sin sentido. También lo contrario tiene coste: agrupar una variable continua en pocas categorías ordinales (bajo, medio, alto) facilita la lectura, pero pierde información que ya no se puede recuperar.

Variables estadísticas – Variable cualitativa (variable categórica) – Característica cualitativa – Constante estadística