# Variables aleatorias independientes e igualmente distribuidas - Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades - URL canónica: https://ikusmira.org/p/variables-aleatorias-independientes-e-igualmente-distribuidas/ - Categoría: Matemática y estadística - Publicado: 2024-12-24 - Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea - Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202 - Política editorial (autoría, revisión, correcciones, financiación): https://ikusmira.org/politica-editorial/ Una sucesión \(X_1, X_2,...,X_n\) de **variables aleatorias se dice que son independientes e igualmente (o idénticamente) distribuidas** **(en forma abreviada, i.i.d)** cuando son mutuamente independientes entre sí  y tienen la misma distribución de probabilidad. Un ejemplo, simple y claro de dicha situación es el lanzamiento de una moneda equilibrada un número de veces indeterminado: los resultados son mutuamente indepedientes entre sí y además la distribución de ceros y unos (cara y cruz) es siempre la misma, con una probabilidad de 0.5 para cada valor. La expresión es frecuentemente utilizada en teoría de probabilidades en diferentes contextos: - en convergencia estocástica, entre otros de cara a enunciar el teorema central del límite o la ley de los grandes números, para hacer referencia a la sucesión de variables aleatorias referidas generalmente a la generación de los elementos de una muestra de una población infinita o al **[muestreo aleatorio simple](https://ikusmira.org/p/muestreo-aleatorio-simple)** con devolución; - en relación a los procesos estocásticos, para representar un proceso estacionario, esto es, cuya distribución conjunta no cambia a lo largo del tiempo. --- Cómo citar: Sarasola, Josemari (2024). «Variables aleatorias independientes e igualmente distribuidas». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/variables-aleatorias-independientes-e-igualmente-distribuidas/ Índice del sitio para modelos: https://ikusmira.org/llms.txt