# Unión de sucesos

- Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades
- URL canónica: https://ikusmira.org/p/union-de-sucesos/
- Categoría: Matemática y estadística
- Publicado: 2024-12-07
- Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
- Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202
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![oie_8f0wU0dgK3yu.png](/images/gallery/2024-12/scaled-1680-/ZojAgnmVfSnbYoVR-oie-8f0wu0dgk3yu.png)

La **unión de sucesos o unión de eventos** es la operación lógica  que a partir de dos o más [**sucesos aleatorios**](https://ikusmira.org/p/sucesos-aleatorios-eventos-aleatorios) da como resultado un suceso compuesto que se refiere a que ocurra al menos uno de los sucesos aleatorios que se incluyen en la unión . Dados los sucesos A y B, la unión de los dos sucesos da como resultado solo A o solo B o A y B a la vez, lo cual se simboliza de la siguiente forma:

$$A \cup B\\ \\  \text{(se dice "A o B" o "A unión B")}$$

Cuando los [**sucesos son incompatibles o disjuntos**](https://ikusmira.org/p/sucesos-incompatibles), esto es, no se solapan, A y B a la vez es un conjunto vacío y únicamente puede darse solo A o solo B.

La probabilidad de una unión se sucesos se calcula mediante la [**regla de adición**](https://ikusmira.org/p/regla-de-la-adicion-de-probabilidades), cuando los sucesos de la unión son [**incompatibles**](https://ikusmira.org/p/sucesos-incompatibles), y mediante el principio de inclusión-exclusión, cuando los sucesos son [**compatibles**](https://ikusmira.org/p/sucesos-eventos-compatibles-solapados) entre sí.

**Ejemplos**

Para pasar de curso, un alumno debe aprobar al menos una de las dos asignaturas A y B programadas en dicho curso., esto es, se necesita de este modo aprobar A, aprobar B o aprobar las dos asignaturas. Expresado en forma de unión sucesos:

$$\\{\text{pasar de curso}\\}=\\{\text{aprobar la asignatura A}\\} \cup \\{\text{aprobar  la asignatura B}\\}$$

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![oie_CZeL3hnf1imk.png](/images/gallery/2024-12/scaled-1680-/KClsyqvw9jv9l9hx-oie-czel3hnf1imk.png)Se lanza un dado de seis caras y se consideran los sucesos siguientes: A={número par} eta B={número mayor que 2}.

A={puntuación par}={2,4,6}
B={puntuación mayor que 2}={3,4,5,6}

En la unión de A y B se incluyen los elementos del [espacio muestral](https://ikusmira.org/p/espacio-muestral) que reúnen ambos sucesos:

\(A \cup B=\\{2,4,6\\} \cup \\{3,4,5,6\\}=\\{2,3,4,5,6\\}\)

[Intersección de sucesos](https://ikusmira.org/p/interseccion-de-sucesos) – [Regla de la adición de probabilidades](https://ikusmira.org/p/regla-de-la-adicion-de-probabilidades)

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Cómo citar: Sarasola, Josemari (2024). «Unión de sucesos». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/union-de-sucesos/
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