# Una imagen vale más que mil números (si no te engaña)

- Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades
- URL canónica: https://ikusmira.org/p/una-imagen-vale-mas-que-mil-numeros/
- Categoría: Matemática y estadística
- Publicado: 2026-07-30
- Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
- Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202
- Política editorial (autoría, revisión, correcciones, financiación): https://ikusmira.org/politica-editorial/

Imagina que alguien te pasa cuatro tablas de datos, cada una con once parejas de números, y te da su resumen estadístico. En las cuatro, la media de la primera columna es 9 y la de la segunda, 7,5. La dispersión de cada columna, medida con la [varianza](https://ikusmira.org/p/varianza/), es la misma en las cuatro. La [correlación](https://ikusmira.org/p/correlacion/) entre las dos columnas vale 0,816 en todas, que es una relación bastante fuerte. Y si trazas la recta que mejor se ajusta a los puntos, sale en los cuatro casos la misma: más o menos, la segunda columna es igual a tres más la mitad de la primera. Con ese resumen en la mano, cualquiera concluiría que las cuatro tablas cuentan la misma historia.

Pues no. Si las dibujas, cada una cuenta una historia completamente distinta. La primera es lo que uno espera: una nube de puntos que sube con algo de ruido, el caso de manual para el que se inventó la recta. La segunda es una curva perfecta, un arco que sube y luego baja, y la recta que la resume no pasa ni de lejos por donde están los puntos. La tercera es una línea casi exacta, todos los puntos alineados como soldados, salvo uno que se ha ido por las nubes y tira de la recta hacia arriba. Y la cuarta es la más tramposa: diez puntos amontonados en la misma vertical, todos con el mismo valor en la primera columna, y un solo punto muy lejos a la derecha que se basta él solo para fabricar toda la correlación.

Estas cuatro tablas son el [cuarteto de Anscombe](https://ikusmira.org/p/el-cuarteto-de-anscombe/), y las publicó en 1973 el estadístico británico Francis Anscombe en un artículo de cuatro páginas titulado, sin más, «Los gráficos en el análisis estadístico». Anscombe las construyó a mano, a propósito, para defender una idea que entonces no era evidente para todo el mundo: que antes de calcular nada hay que mirar los datos. Su artículo empezaba con una lista de lo que él llamaba nociones extendidas entre los estadísticos, como que los cálculos numéricos son exactos y los gráficos son toscos, o que a cada conjunto de datos le corresponde un único cálculo correcto. Las cuatro figuras eran la refutación.

Hay que situarse en la época para entender por qué hacía falta decirlo. A principios de los setenta, los ordenadores ya calculaban medias, correlaciones y regresiones en un instante, pero dibujar un gráfico era caro y lento. La tentación era evidente: meter los datos en la máquina, recoger los números que salían por la impresora y no mirar nada más. Anscombe, que trabajaba precisamente en el uso de ordenadores para la estadística, pedía lo contrario: que la máquina hiciera los cálculos y también los dibujos, porque los dibujos enseñan lo que los números esconden.

Lo que esconden los números del cuarteto es justo lo que importa en cada caso. En la segunda tabla, la relación no es una recta sino una curva, y usar una recta es un error de forma. En la tercera, hay un dato raro, que puede ser una errata, un caso excepcional o el hallazgo más interesante de todo el estudio, y en cualquiera de las tres posibilidades hay que saber que existe. En la cuarta, la conclusión entera depende de un único punto: si ese punto desapareciera, no habría ninguna relación. Ninguna de esas tres cosas se ve en la media, la varianza o la correlación, porque esos números están hechos precisamente para resumir, y resumir es tirar información.

Esa es la idea de fondo que conviene llevarse. Un estadístico como la media o la correlación es una compresión: coge muchos datos y los reduce a uno. La compresión es útil cuando sabemos que lo que se pierde no importa, y peligrosa cuando no lo sabemos. Un gráfico, en cambio, enseña casi todo a la vez, también lo inesperado. Por eso el orden correcto es mirar primero y resumir después, y no al revés.

En 2017, dos investigadores de la empresa Autodesk, Justin Matejka y George Fitzmaurice, llevaron la broma de Anscombe hasta el extremo. Partieron de un conjunto de puntos con forma de dinosaurio, que el divulgador Alberto Cairo había dibujado para sus clases, y escribieron un programa que movía los puntos poco a poco sin cambiar su media, su desviación típica ni su correlación más allá del segundo decimal. El programa fue transformando el dinosaurio en una estrella, en un círculo, en una equis, en líneas paralelas, en una diana. Doce dibujos radicalmente distintos, la llamada docena del Datasaurio, con exactamente las mismas estadísticas. Si alguien todavía creía que cuatro ejemplos eran pocos, ahí tenía una fábrica de contraejemplos.

¿Quiere decir esto que los números no sirven y que solo hay que fiarse de los gráficos? Tampoco. El título de este artículo lleva un paréntesis a propósito: una imagen vale más que mil números, si no te engaña. Los gráficos también pueden mentir, y mucho, con ejes que no empiezan en cero, áreas que exageran o escalas elegidas a conveniencia, como se cuenta en [cómo mentir con gráficos](https://ikusmira.org/p/como-mentir-con-graficos/). Y el ojo humano tiene sus trampas: ve patrones donde solo hay ruido y tiende a sobrevalorar lo que llama la atención. La lección de Anscombe no es que el dibujo gane al cálculo, sino que se necesitan los dos, y que el dibujo va primero.

En la práctica, este consejo es de lo más útil que puede aprender cualquiera que trabaje con datos, sea en una empresa, un laboratorio o una redacción. Antes de calcular la media de unos sueldos, dibuja su [histograma](https://ikusmira.org/p/histograma/), y verás si hay unos pocos muy altos que la van a arrastrar. Antes de decir que dos cosas están relacionadas, dibuja la nube de puntos, y verás si la relación es una recta, una curva o el capricho de un solo dato. Antes de comparar grupos, dibuja sus [diagramas de caja](https://ikusmira.org/p/diagrama-de-caja-y-bigotes/), y verás si se parecen de verdad o solo en el centro.

Los pioneros de la estadística gráfica ya lo sabían, y lo veremos en los capítulos siguientes de este itinerario. Florence Nightingale convenció al gobierno británico con un diagrama, no con una tabla. Charles Minard resumió en una sola lámina el desastre de un ejército entero. Y John Tukey, que era cuñado de Anscombe, convirtió el «mira antes de calcular» en una disciplina con nombre propio, el análisis exploratorio de datos, del que habla [abre la caja](https://ikusmira.org/p/abre-la-caja/).

## Fuentes

- Francis J. Anscombe — *Graphs in Statistical Analysis*, The American Statistician 27 (1) (1973) — https://doi.org/10.1080/00031305.1973.10478966
- Justin Matejka y George Fitzmaurice — *Same Stats, Different Graphs: Generating Datasets with Varied Appearance and Identical Statistics through Simulated Annealing*, Proceedings of the 2017 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems (2017) — https://doi.org/10.1145/3025453.3025912
- Edward R. Tufte — *The Visual Display of Quantitative Information*, Graphics Press (1983)

---

Cómo citar: Sarasola, Josemari (2026). «Una imagen vale más que mil números (si no te engaña)». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/una-imagen-vale-mas-que-mil-numeros/
Índice del sitio para modelos: https://ikusmira.org/llms.txt