# Sucesos incompatibles

- Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades
- URL canónica: https://ikusmira.org/p/sucesos-incompatibles/
- Categoría: Matemática y estadística
- Publicado: 2024-01-16
- Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
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*Imagen: Los sucesos incompatibles son disjuntos entre sí, es decir, no pueden ocurrir a la vez.*

En teoría de probabilidades, se dice que **dos o más [sucesos o eventos aleatorios](https://ikusmira.org/p/sucesos-aleatorios-eventos-aleatorios) son incompatibles, mutuamente excluyentes o disjuntos entre sí** cuando no pueden ocurrir al mismo tiempo o, más exactamente, como resultado del mismo [**experimento aleatorio**](https://ikusmira.org/p/experimento-aleatorio). Por ejemplo, al lanzar un dado son **eventos incompatibles** obtener menos de 3 y más de 5.

Formalmente, cuando los sucesos \(A_1,\\ A_2, \\ \ldots,\\ A_n\) son incompatibles:

$$P[A_1 \cap A_2 \cap \ldots \cap A_n]=0$$

Al mismo tiempo, cuando varios sucesos son incompatibles entre sí, la probabilidad de su unión (es decir, la probabilidad de que ocurra uno u otro) es la suma de sus probabilidades simples o individuales

$$P[A_1 \cup A_2 \cup \ldots \cup A_n]=P[A_1]+P[A_2]+\cdots+P[A_n]$$

Así, en el ejemplo anterior, calcularíamos de este modo la probabilidad de que ocurra uno u otro suceso:

$$P[X<3 \cup X>5]=\cfrac{2}{6}+\cfrac{1}{6}=\cfrac{3}{6}$$

**Puede interesarte además**

-   [**Sucesos compatibles**](https://ikusmira.org/p/sucesos-eventos-compatibles-solapados)
-   [**Unión de sucesos**](https://ikusmira.org/p/union-de-sucesos)
-   [**Regla de adición de probabilidades**](https://ikusmira.org/p/regla-de-la-adicion-de-probabilidades)

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Cómo citar: Sarasola, Josemari (2024). «Sucesos incompatibles». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/sucesos-incompatibles/
Índice del sitio para modelos: https://ikusmira.org/llms.txt