# Sucesos complementarios y probabilidad complementaria

- Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades
- URL canónica: https://ikusmira.org/p/sucesos-complementarios-y-probabilidad-complementaria/
- Categoría: Matemática y estadística
- Publicado: 2023-05-15
- Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
- Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202
- Política editorial (autoría, revisión, correcciones, financiación): https://ikusmira.org/politica-editorial/

![Probability_complementary_venn.png](/images/gallery/2024-07/scaled-1680-/qaNt8rdujkJZo8KF-probability-complementary-venn.png)

*Imagen: Un suceso A y su complementario \(\overline{A}\) representados en un diagrama de Venn.*

En teoría de probabilidad, dos **[sucesos o eventos aleatorios](https://ikusmira.org/p/sucesos-aleatorios-eventos-aleatorios) son complementarios o contrarios** cuando debe ocurrir uno u otro (es decir, son mutuamente excluyentes) y al mismo tiempo no pueden ocurrir los dos a la vez. Por ejemplo, si se trata de elegir al azar a una persona en un grupo, el **suceso complementario o suceso contrario** de "hombre" es "mujer".

Generalmente, dado un suceso A,  se denomina a su suceso complementario $\overline{A}$. Las probabilidades de dos sucesos complementarios suman 1, de forma que puede establecerse la siguiente **regla de la probabilidad del complemento**:

$$P(A)+P(\overline{A})=1 \rightarrow P(\overline{A})=1-P(A)$$

La regla del complemento permite simplificar el cálculo de probabilidades en multitud de problemas. Una aplicación frecuente consiste en calcular la probabilidad de que ocurra al menos un evento (uno o dos o tres o ...), que puede resultar harto compleja, como el complemento de que no ocurra ninguno (el complemento de cero).

[Sucesos incompatibles](https://ikusmira.org/p/sucesos-incompatibles) – [Sucesos o eventos compatibles](https://ikusmira.org/p/sucesos-eventos-compatibles-solapados)

---

Cómo citar: Sarasola, Josemari (2023). «Sucesos complementarios y probabilidad complementaria». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/sucesos-complementarios-y-probabilidad-complementaria/
Índice del sitio para modelos: https://ikusmira.org/llms.txt