# Problema de Behrens-Fisher

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- Categoría: Matemática y estadística
- Publicado: 2026-04-02
- Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
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El **problema de Behrens-Fisher** es una cuestión planteada y desarrollada inicialmente por el químico y estadístico alemán Walter-Ulrich Behrens (1902-1962) y luego desarrollada también por el estadístico inglés Ronald Fisher (1890-1962) referida a la prueba de contraste e intervalo de confianza de la diferencia de medias de poblaciones normales sin tener en cuenta si las varianzas de esas poblaciones son o no iguales. Es sabido que en el caso de varianzas iguales u homocedasticidad, el contraste o intervalo se desarrolla a partir de un estadístico de contraste que sigue una distribución de Student; sin embargo, en el caso de no presuponer ninguna hipótesis sobre las varianzas, Behrens propuso un estadístico que no tiene una distribución estándar y que resulta de gran complejidad. En la década de 1930, Ronald Fisher desarrolló el problema a través del enfoque de la estadística fiducial, pero llegando también a una distribución compleja. En 1947, el estadístico inglés Bernard Lewis Welch propuso como distribución aproximada del estadístico la t de Student, ajustando sus números de grados de libertad, dando lugar a la denominada prueba t de Welch, siendo esta la solución más utilizada a día de hoy. Dicha prueba se denomina también prueba de Welch-Aspin ya que fue  formalizada por A. A. Aspin en 1947. Otras aproximaciones son la prueba de Cochran-Cox, desarrollada en la década de 1930.

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Cómo citar: Sarasola, Josemari (2026). «Problema de Behrens-Fisher». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/problema-de-behrens-fisher/
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