# Momentos centrales

- Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades
- URL canónica: https://ikusmira.org/p/momentos-centrales/
- Categoría: Matemática y estadística
- Publicado: 2024-10-16
- Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
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En estadística, los **momentos centrales** de una distribución son medidas que indican cómo es la distribución de los datos (en el caso de los **[momentos muestrales](https://ikusmira.org/p/momentos-muestrales)**) o la distribución de probabilidad (en el caso de momentos poblacionales) alrededor de la media o valor central, indicando de esta modo ciertas características de la distribución.

Más concretamente, se define el momento central de orden r de esta forma:

-   para una muestra,
    $$m_r=\cfrac{\sum_i(x_i-\overline{x})^r}{n}$$
-   para una una distribución de probabilidad unidimensional discreta, $$\mu_k = \operatorname{E} \left[ ( X - \operatorname{E}[X] )^k \right] =\sum_i(x_i-E[X])^rp(x_i)$$
-   para una una distribución de probabilidad unidimensional continua,$$\mu_k = \operatorname{E} \left[ ( X - \operatorname{E}[X] )^k \right] =\int_\Omega(x-E[X])^rf(x)dx$$

El momento central de orden 1 es siempre 0.

El momento central de orden 2 coincide con la definición de varianza.

El momento central de orden 3 indica la asimetría de la distribución.

El momento central de orden 4 indica la curtosis de la distribución.

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Cómo citar: Sarasola, Josemari (2024). «Momentos centrales». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/momentos-centrales/
Índice del sitio para modelos: https://ikusmira.org/llms.txt