# Media generalizada

- Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades
- URL canónica: https://ikusmira.org/p/media-generalizada/
- Categoría: Matemática y estadística
- Publicado: 2025-04-10
- Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
- Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202
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La **media generalizada** es la expresión general de una familia o conjunto de medias, entre las que se encuentran las **[medias o promedios](https://ikusmira.org/p/promedio)** más utilizados habitualmente. Se calcula de la siguiente forma, para diferentes valores de un parámetro \(p\):

$$MG_p(x_1,\dots,x_n) = \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i^p \right)^{{1}/{p}}$$

En el caso especial de \(p=0\), puede demostrarse que la media generalizada coincide con la media geométrica:

$$M_0(x_1, \dots, x_n) = \left(\prod_{i=1}^n x_i\right)^{1/n}$$

Para \(p=1\), la media generalizada coincide con la **[media aritmética simple](https://ikusmira.org/p/media-aritmetica-simple)**; para \(p=2\); con la **[media cuadrática](https://ikusmira.org/p/media-cuadratica)**; y para \(p=3\); con la **[media cúbica](https://ikusmira.org/p/media-cubica)**.

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Cómo citar: Sarasola, Josemari (2025). «Media generalizada». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/media-generalizada/
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