# La proporción áurea en el arte

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- Categoría: Arte
- Publicado: 2024-10-21
- Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
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La **proporción áurea** es la razón entre dos longitudes en la que la mayor es a la menor como la suma de ambas es a la mayor, un número irracional que vale aproximadamente 1,618 y que se suele escribir con la letra griega fi. Se repite en manuales, documentales y cursos de diseño que los griegos la usaron en el Partenón, que Leonardo la aplicó en la *Gioconda* y en el hombre de Vitruvio, y que el ojo humano la encuentra bella por naturaleza. Casi nada de eso resiste una comprobación. La proporción es antigua como problema de geometría, pero su fama como clave de la belleza es un invento del siglo XIX, y los ejemplos que la sostienen se encuentran midiendo lo que conviene.

El número aparece por primera vez, sin nombre especial, en los *Elementos* de Euclides, hacia el 300 antes de nuestra era, como la división de un segmento «en media y extrema razón». Euclides lo necesita para construir el pentágono regular y el dodecaedro, y no le atribuye ninguna propiedad estética. Tampoco hay ningún texto griego que lo relacione con la arquitectura o la escultura. Los griegos pensaban la proporción arquitectónica con números enteros y razones sencillas entre módulos, y es eso lo que transmite Vitruvio, el único tratadista de arquitectura antigua que conservamos.

![Dibujo a pluma de un hombre desnudo con los brazos y las piernas en dos posiciones superpuestas, inscrito en un círculo y un cuadrado, con texto manuscrito arriba y abajo](https://ikusmira.org/images/ilustraciones/arte/aurea-vitruvio.jpg)

*El hombre de Vitruvio, de Leonardo da Vinci, hacia 1490, Gallerie dell'Accademia de Venecia. Las proporciones que anotó Leonardo en el texto parten de las de Vitruvio: la envergadura igual a la altura, la cara un décimo, el codo un cuarto. Son fracciones sencillas, no la proporción áurea.*

El hombre de Vitruvio de Leonardo es el ejemplo más repetido y el más fácil de desmontar, porque Leonardo escribió en la propia hoja lo que estaba midiendo. El dibujo ilustra un pasaje del libro III de Vitruvio que describe las medidas del cuerpo ideal: la altura igual a la envergadura, la cara una décima parte de la altura, el codo una cuarta. Son fracciones sencillas, y Leonardo las siguió y en algún punto las corrigió, sin buscar en ningún momento un número irracional. Quien encuentra la proporción áurea en el dibujo lo hace eligiendo dos puntos, el ombligo y la coronilla por ejemplo, cuya relación se acerca a 1,618 con un margen suficiente, y descartando los demás.

El primer autor que vinculó el número con el arte fue un fraile matemático, Luca Pacioli, que en 1509 publicó en Venecia *De divina proportione*, con ilustraciones de sólidos geométricos dibujadas por su amigo Leonardo. El título ha hecho mucho daño, porque Pacioli llama «divina» a la proporción por razones teológicas, la comparaba con la Trinidad y con la inmutabilidad de Dios, y la estudia como herramienta para construir poliedros. Cuando llega a la arquitectura y al cuerpo humano, recomienda las proporciones de Vitruvio, no la suya.

![Pintura de un fraile con hábito oscuro que traza una figura geométrica en una pizarra, junto a un joven, con un poliedro de cristal suspendido y libros sobre la mesa](https://ikusmira.org/images/ilustraciones/arte/aurea-pacioli-retrato.jpg)

*Retrato de Luca Pacioli con un discípulo, atribuido a Jacopo de' Barbari, 1495, Museo de Capodimonte. El poliedro de cristal colgado, medio lleno de agua, resume el interés de Pacioli por la proporción: era geométrico y teológico, no una receta para pintores.*

![Grabado de un perfil de cabeza humana dentro de una cuadrícula, con líneas que forman un triángulo equilátero desde la barbilla hasta la frente](https://ikusmira.org/images/ilustraciones/arte/aurea-pacioli-cabeza.jpg)

*Una de las láminas de proporción de la cabeza en *De divina proportione*, 1509. La construcción se hace con cuadrículas y triángulos equiláteros. En el libro que da nombre a la proporción divina, el rostro no se mide con ella.*

El salto decisivo lo dio en 1854 el filósofo alemán Adolf Zeising, que en su *Nueva teoría de las proporciones del cuerpo humano* proclamó que la sección áurea era la ley universal de la belleza, presente en el cuerpo humano, en las plantas, en los cristales y en las obras maestras de la arquitectura. El nombre mismo de «sección áurea», *goldener Schnitt*, se había popularizado pocos años antes en los manuales alemanes de matemáticas, y Zeising le dio su programa estético. Sus mediciones del cuerpo y del Partenón inauguraron el método que se ha seguido usando desde entonces: tomar muchas medidas, quedarse con las que se acercan al número y considerar el resto ruido.

![Dibujo de un esqueleto humano de pie junto a una regla graduada con divisiones y marcas horizontales a distintas alturas](https://ikusmira.org/images/ilustraciones/arte/aurea-zeising.jpg)

*Un esqueleto con las divisiones de la sección áurea según Adolf Zeising, 1854. Zeising la buscó en el cuerpo, las plantas y los edificios, y la encontró en todas partes, que es la señal de que el método no permitía no encontrarla.*

El Partenón es el caso típico. La fachada, con su frontón, cabe más o menos en un rectángulo áureo si se elige bien dónde empieza y dónde acaba, si se incluye o no la escalinata, si se mide hasta el vértice del frontón o hasta la cornisa. Las medidas reales del templo, publicadas con precisión desde el siglo XIX, se explican mejor por razones enteras entre módulos, como las que describe Vitruvio. Lo mismo ocurre con la *Gioconda*, en la que se dibujan rectángulos áureos arbitrarios sobre la cara, y con la Gran Pirámide. George Markowsky repasó en 1992 los ejemplos más citados y concluyó que ninguno aguantaba una medición honesta con un margen de error declarado.

La otra pata del mito es psicológica: que preferimos el rectángulo áureo sobre cualquier otro. Gustav Fechner hizo en la década de 1860 los primeros experimentos de estética empírica pidiendo a personas que eligieran el rectángulo más agradable, y el más votado se parecía al áureo. Pero las réplicas posteriores, con métodos más cuidadosos, han dado resultados muy variables, que dependen del orden de presentación, del tamaño y de la instrucción, y ninguna preferencia robusta por ese rectángulo concreto. Chris McManus revisó en 1980 la literatura y encontró, a lo sumo, una ligera preferencia por rectángulos alargados en general.

Nada de esto significa que la proporción áurea no aparezca nunca en el arte. Aparece, y con seguridad, cuando un artista la usa sabiendo que la usa: Le Corbusier construyó su sistema de medidas, el Modulor, sobre ella a partir de 1948, y Salvador Dalí pintó en 1955 *La última cena* en un lienzo de proporción áurea con un dodecaedro al fondo. Pero eso es la consecuencia del mito, no su prueba. Los artistas del siglo XX usaron la proporción porque habían leído que los antiguos la usaban. El [canon de proporciones](https://ikusmira.org/p/canon-de-proporciones) y el [trazado regulador](https://ikusmira.org/p/trazado-regulador) fueron herramientas reales de composición a lo largo de la historia; la sección áurea como ley secreta de la belleza fue, sobre todo, una idea que se buscó hasta encontrarla.

[Canon de proporciones](https://ikusmira.org/p/canon-de-proporciones) – [Trazado regulador](https://ikusmira.org/p/trazado-regulador) – [El ángulo áureo](https://ikusmira.org/p/el-angulo-aureo) – [Sesgo de confirmación](https://ikusmira.org/p/sesgo-de-confirmacion) – [Perspectiva (arte)](https://ikusmira.org/p/perspectiva-arte)

## Fuentes

- George Markowsky — *Misconceptions about the Golden Ratio*, The College Mathematics Journal, vol. 23, n.º 1 (1992)
- Roger Herz-Fischler — *A Mathematical History of the Golden Number*, Dover, Nueva York (1998)
- Mario Livio — *The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number*, Broadway Books, Nueva York (2002)
- Adolf Zeising — *Neue Lehre von den Proportionen des menschlichen Körpers*, Rudolph Weigel, Leipzig (1854)
- I. Chris McManus — *The aesthetics of simple figures*, British Journal of Psychology, vol. 71 (1980)

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Cómo citar: Sarasola, Josemari (2024). «La proporción áurea en el arte». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/la-proporcion-aurea-en-el-arte/
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