# La conexión preferencial - Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades - URL canónica: https://ikusmira.org/p/la-conexion-preferencial/ - Categoría: Informática - Publicado: 2026-09-05 - Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea - Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202 - Política editorial (autoría, revisión, correcciones, financiación): https://ikusmira.org/politica-editorial/ La **conexión preferencial** es la regla por la que, en una red que crece, los nodos nuevos tienden a enlazarse con los que ya tienen muchos enlaces. Una página web nueva enlaza a Wikipedia antes que a un blog desconocido; un artículo científico cita los trabajos que ya se citan; una persona que llega a una ciudad conoce antes a quien conoce a todo el mundo. La regla es local y modesta —nadie decide que haya concentradores—, pero su efecto acumulado es una red con unos pocos nodos gigantes y una mayoría de nodos casi aislados, muy distinta de la que produce el azar. Albert-László Barabási y Réka Albert le dieron nombre y modelo en 1999, y con ello explicaron por qué la web, las redes de colaboración científica y las de proteínas se parecían tanto entre sí y tan poco a las redes aleatorias. La figura deja compararla con la alternativa. En las dos variantes la red crece igual: cada nodo nuevo trae dos enlaces, así que el grado medio es el mismo, cerca de cuatro. Lo que cambia es a quién se conecta. Con la regla preferencial —la probabilidad de recibir el enlace es proporcional a los enlaces que uno ya tiene—, los nodos que empezaron con ventaja la agrandan a cada paso, y al llegar a ciento cincuenta nodos los tres mayores acaparan una parte desproporcionada de todos los enlaces mientras la mayoría se queda con los dos que trajo. Con la regla al azar, todo el mundo recibe enlaces a un ritmo parecido y los grados se apiñan alrededor de la media; nadie destaca. La gráfica de la derecha convierte esa diferencia en una forma: con conexión preferencial, la fracción de nodos con grado *k* cae siguiendo una recta en escala logarítmica doble, es decir, una ley de potencias, proporcional a *k*⁻³; sin ella, cae en picado en cuanto pasa de la media. Es la diferencia entre una distribución con «cola pesada» —donde los valores extremos, aunque raros, existen y pesan— y una sin ella, la misma que separa la [distribución de Pareto](https://ikusmira.org/p/la-distribucion-de-pareto) de la campana de Gauss. El ingrediente decisivo es el tiempo. En el modelo, la ventaja de los nodos grandes no viene de ninguna cualidad propia sino de haber llegado antes: un nodo que existe desde el principio ha tenido más ocasiones de recibir enlaces, cada enlace recibido aumenta su probabilidad de recibir el siguiente, y el interés compuesto hace el resto. Al detener la figura en ciento cincuenta nodos se puede comprobar que los tres nodos naranjas casi siempre están entre los más antiguos. Robert Merton describió el mismo mecanismo en la ciencia en 1968 y lo llamó *efecto Mateo*, por el versículo «al que tiene se le dará»: los científicos reconocidos reciben más crédito por el mismo trabajo, lo que les da más recursos, más estudiantes y más visibilidad, lo que les da más crédito. Derek de Solla Price lo formalizó en 1976 para las citas entre artículos con el nombre de *ventaja acumulativa* y obtuvo, veintitrés años antes que Barabási y Albert, la misma ley de potencias. Y la matemática es más vieja aún: Udny Yule la había usado en 1925 para explicar por qué unos pocos géneros de plantas tienen cientos de especies y la mayoría una o dos, y Herbert Simon en 1955 para las frecuencias de palabras, los tamaños de ciudades y las rentas. La conexión preferencial es una idea que se ha descubierto al menos cinco veces con cinco nombres. Lo que aportó el artículo de 1999 fue aplicarla a la red que todo el mundo tenía delante. Barabási y Albert habían medido la distribución de enlaces entrantes de una porción de la web y encontraron una ley de potencias en lugar de la campana que predecían los modelos aleatorios; después comprobaron lo mismo en la red de actores de cine y en la red eléctrica, y propusieron el modelo de crecimiento con conexión preferencial como explicación común. Llamaron a estas redes «libres de escala», porque no tienen un grado típico: la media existe, pero no describe a casi nadie. La consecuencia práctica más citada es la doble cara de la robustez. Una red libre de escala aguanta bien la pérdida de nodos al azar —lo más probable es perder uno de los muchos nodos pequeños—, pero se desmorona si se le quitan los pocos concentradores. Internet sobrevive a fallos aleatorios de routers y es vulnerable a un ataque dirigido; y, como muestra [la epidemia en una red](https://ikusmira.org/p/la-epidemia-en-una-red), una enfermedad que llegue a un concentrador se propaga mucho más deprisa que una que empiece en cualquier otro sitio, lo que cambia a quién conviene vacunar primero. La historia posterior es una lección sobre cómo se comprueban las leyes. Durante una década se declararon «libres de escala» decenas de redes a partir de una recta trazada a ojo sobre puntos en escala logarítmica, que es un procedimiento generoso: muchas distribuciones que no son leyes de potencias parecen rectas en ese papel. Aaron Clauset, Cosma Shalizi y Mark Newman publicaron en 2009 el método estadístico para hacerlo bien, y Anna Broido y Clauset lo aplicaron en 2019 a casi mil redes reales: solo una minoría pequeña superaba la prueba estricta, aunque la mayoría tenía colas más pesadas que una red aleatoria. Barabási respondió que el modelo describía un mecanismo, no un ajuste exacto, y en eso el debate sigue. Lo que nadie discute es lo que enseña la figura: cuando la probabilidad de ganar depende de lo que ya se ha ganado, la desigualdad no es una anomalía que haya que explicar sino el resultado que hay que esperar, y la pregunta interesante pasa a ser qué la frena. En una red, los nodos envejecen y dejan de atraer; en la economía, esa pregunta es el tema del itinerario [La desigualdad, medida](/itinerarios/la-desigualdad-medida/). ## Fuentes - G. Udny Yule — *A Mathematical Theory of Evolution, Based on the Conclusions of Dr. J. C. Willis, F.R.S.*, Philosophical Transactions of the Royal Society B 213 (1925) - Herbert A. Simon — *On a Class of Skew Distribution Functions*, Biometrika 42(3/4) (1955) - Derek J. de Solla Price — *A general theory of bibliometric and other cumulative advantage processes*, Journal of the American Society for Information Science 27(5) (1976) - Robert K. Merton — *The Matthew Effect in Science*, Science 159(3810) (1968) - Albert-László Barabási y Réka Albert — *Emergence of Scaling in Random Networks*, Science 286(5439) (1999) - Aaron Clauset, Cosma Rohilla Shalizi y M. E. J. Newman — *Power-Law Distributions in Empirical Data*, SIAM Review 51(4) (2009) - Anna D. Broido y Aaron Clauset — *Scale-free networks are rare*, Nature Communications 10 (2019) --- Cómo citar: Sarasola, Josemari (2026). «La conexión preferencial». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/la-conexion-preferencial/ Índice del sitio para modelos: https://ikusmira.org/llms.txt