# Intersección de sucesos

- Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades
- URL canónica: https://ikusmira.org/p/interseccion-de-sucesos/
- Categoría: Matemática y estadística
- Publicado: 2024-12-07
- Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea
- Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202
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*Imagen: La intersección de los sucesos A y B se refiere a que el suceso A y el suceso b ocurren al mismo tiem*

*![oie_B56VJMHdwdjx.png](/images/gallery/2024-12/scaled-1680-/soksJM6mjJXohrRr-oie-b56vjmhdwdjx.png)*La **intersección de sucesos** es la operación lógica consistente en hacer que dos o más [**sucesos aleatorios**](https://ikusmira.org/p/sucesos-aleatorios-eventos-aleatorios) ocurran conjuntamente o al mismo tiempo. Dados los sucesos A y B, la intersección de ambos da como resultado A y B a la vez, lo cual se simboliza de la siguiente forma:

$$A \cap B \\ \\  \text{(se dice "A y B" o "A intersección B")}$$

El cálculo de la probabilidad de una intersección de sucesos se realiza mediante la **[regla de la multiplicación](https://ikusmira.org/p/probabilidad-compuesta-la-regla-de-la-multiplicacion)**.

**Ejemplos**

Para superar una asignatura deben aprobarse dos exámenes parciales, de modo que el aprobado de dicha asignatura puede formalizarse como la interseccion de aprobar el primer parcial y aprobar el segundo parcial:

A={aprobar el primer examen parcial}
B={aprobar el segundo examen parcial}

$$A \cap B=\\{\text{aprobar el primer examen parcial}\\} \cap \\{\text{aprobar el segundo examen parcial}\\}=\\{\text{aprobar la asignatura}\\}$$

* * *

![oie_f9QyrvUHmHrO.png](/images/gallery/2024-12/scaled-1680-/ivSvkGqSAFvyZch2-oie-f9qyrvuhmhro.png)

Se lanza un dado de seis caras y se consideran los sucesos siguientes: A={puntuación par} eta B={puntuación mayor que 3}. La intersección de ambos sucesos se determina de esta forma:

A={puntuación par}={2,4,6}
B={puntuación mayor que 3}={4,5,6}

En la intersección se incluyen los elementos del [espacio muestral](https://ikusmira.org/p/espacio-muestral) compartidos por ambos sucesos:

$$A \cap B=\\{2,4,6\\} \cap \\{4,5,6\\}=\\{4,6\\}$$

[Unión de sucesos](https://ikusmira.org/p/union-de-sucesos) – [Probabilidad compuesta: regla de la multiplicación](https://ikusmira.org/p/probabilidad-compuesta-la-regla-de-la-multiplicacion)

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Cómo citar: Sarasola, Josemari (2024). «Intersección de sucesos». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/interseccion-de-sucesos/
Índice del sitio para modelos: https://ikusmira.org/llms.txt