# El sistema binario y el bit - Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades - URL canónica: https://ikusmira.org/p/el-sistema-binario/ - Categoría: Informática - Publicado: 2025-12-09 - Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea - Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202 - Política editorial (autoría, revisión, correcciones, financiación): https://ikusmira.org/politica-editorial/ El **sistema binario** (en inglés, *binary system*) es la manera de escribir los números usando solo dos cifras, el 0 y el 1, y es el idioma en el que guarda y procesa todo un ordenador. Funciona igual que el sistema decimal, que usa diez cifras, pero con otra base. En decimal, cada posición vale diez veces más que la de su derecha: unidades, decenas, centenas. En binario, cada posición vale el doble: unos, doses, cuatros, ochos, dieciséis. El número 13 se escribe 1101, porque es un ocho, más un cuatro, más ningún dos, más un uno. Con cuatro cifras binarias se cuenta del 0 al 15; con ocho, del 0 al 255; y cada cifra añadida duplica la cantidad de números que se pueden escribir. Cada una de esas cifras es un **bit** (*bit*), contracción de *binary digit*, dígito binario, y es la unidad más pequeña de información: la respuesta a una pregunta de sí o no. La palabra la inventó el estadístico John Tukey en un memorando de los Laboratorios Bell en 1947, y la publicó por primera vez Claude Shannon en 1948, en el artículo que fundó la teoría de la información, dándole el crédito a Tukey. Shannon le dio además un sentido preciso: un bit es la información que se obtiene al conocer el resultado de algo que tenía dos posibilidades igual de probables, como lanzar una moneda. Ocho bits forman un **byte** (*byte*), la unidad con la que se mide la memoria. El término lo acuñó Werner Buchholz en IBM en 1956, escrito con *y* para que no se confundiera con *bit* por una errata, y el tamaño de ocho bits se volvió estándar con los ordenadores IBM System/360 de 1964. La idea es mucho más antigua que los ordenadores. Gottfried Wilhelm Leibniz la describió con detalle en un artículo que presentó a la Academia de Ciencias de París en 1703, en el que explicaba cómo sumar, restar, multiplicar y dividir en binario, y la relacionaba con los hexagramas del *I Ching* chino, que un misionero jesuita en Pekín, Joachim Bouvet, le había enviado. Leibniz veía en ella una imagen teológica, la creación de todo a partir del uno y la nada, pero reconocía que no servía para calcular a mano: un número en binario ocupa más de tres veces las cifras que en decimal. Siglo y medio después, George Boole publicó en 1854 un álgebra en la que las variables solo pueden valer verdadero o falso, con las operaciones *y*, *o* y *no*. Ninguno de los dos pensaba en máquinas. La unión la hizo Claude Shannon en su tesis de máster en el MIT, publicada en 1938, que muchos consideran la más influyente de la historia. Shannon mostró que los circuitos de relés de las centrales telefónicas, que están abiertos o cerrados, obedecen exactamente al álgebra de Boole, y que por tanto cualquier operación lógica o aritmética se puede construir combinando interruptores. Desde entonces, un procesador es un enorme conjunto de interruptores, hoy transistores de unos pocos nanómetros, organizados en *puertas lógicas* (*logic gates*) que calculan esas operaciones miles de millones de veces por segundo. La razón de que se use el binario, y no el decimal, es física y no matemática. Un circuito que tiene que distinguir entre dos estados, hay tensión o no la hay, tolera muchísimo ruido: una señal que debía valer cinco voltios y llega con cuatro sigue leyéndose como un 1 sin ambigüedad. Un circuito que tuviera que distinguir diez niveles de tensión se equivocaría con cualquier interferencia. Se construyeron ordenadores decimales, como el ENIAC en 1945, y hasta uno ternario, el Setun soviético de 1958, pero el binario ganó por fiabilidad y por sencillez de fabricación. Esa misma robustez es la que aprovechan el [código de Hamming](https://ikusmira.org/p/el-codigo-de-hamming/) y el resto de los códigos que corrigen errores. Con bits se representa todo lo demás, siempre mediante un convenio. Un número negativo se escribe en *complemento a dos* (*two's complement*), un truco que permite sumar y restar con el mismo circuito. Un número con decimales se guarda en *coma flotante* (*floating point*), con una parte para las cifras y otra para el exponente, lo que explica que en casi cualquier lenguaje de programación 0,1 + 0,2 no dé exactamente 0,3: 0,1 no tiene representación binaria exacta, igual que 1/3 no la tiene en decimal. Un texto es una lista de números, uno por carácter, según una tabla como ASCII o Unicode; una imagen es una rejilla de puntos, cada uno con tres números para el rojo, el verde y el azul. Qué significan los bits lo decide el [formato](https://ikusmira.org/p/formato-de-archivo-formato-de-fichero/), y los mismos ocho bits pueden ser la letra A, el número 65 o un punto de color gris oscuro. Para escribir bits cómodamente, los programadores usan el *sistema hexadecimal* (*hexadecimal*), de base dieciséis, en el que cada cifra, del 0 al 9 y de la A a la F, equivale exactamente a cuatro bits: el byte 11111111 se escribe FF. Así aparecen los colores en las páginas web y las huellas de una [función hash criptográfica](https://ikusmira.org/p/la-funcion-hash-criptografica/). Y queda una confusión práctica con los múltiplos. En informática se usó durante décadas *kilobyte* para 1.024 bytes, que es 2¹⁰, y no para 1.000; la Comisión Electrotécnica Internacional propuso en 1998 llamar *kibibyte* al de 1.024 y dejar *kilobyte* para el de 1.000, y por eso un disco que el fabricante vende como de un terabyte aparece en el ordenador con unos 931 gigas. No falta nada: se está contando en dos bases distintas. ## Fuentes - Gottfried Wilhelm Leibniz — *Explication de l'arithmétique binaire*, Mémoires de l'Académie royale des sciences (1703) - Claude E. Shannon — *A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits*, Transactions of the American Institute of Electrical Engineers 57 (12) (1938) — https://doi.org/10.1109/T-AIEE.1938.5057767 - Claude E. Shannon — *A Mathematical Theory of Communication*, Bell System Technical Journal 27 (3) (1948) — https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x - Charles Petzold — *Code: The Hidden Language of Computer Hardware and Software*, Microsoft Press (1999) --- Cómo citar: Sarasola, Josemari (2025). «El sistema binario y el bit». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/el-sistema-binario/ Índice del sitio para modelos: https://ikusmira.org/llms.txt