# El problema de los tres cuerpos - Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades - URL canónica: https://ikusmira.org/p/el-problema-de-los-tres-cuerpos/ - Categoría: Ciencia y tecnología - Publicado: 2025-05-02 - Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea - Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202 - Política editorial (autoría, revisión, correcciones, financiación): https://ikusmira.org/politica-editorial/ El **problema de los tres cuerpos** consiste en predecir el movimiento de tres masas que se atraen entre sí por la gravedad, como el Sol, la Tierra y la Luna, conocidas sus posiciones y velocidades en un instante. Con dos cuerpos, Newton lo resolvió en 1687: cada uno describe una elipse, una parábola o una hipérbola alrededor del centro de masas común, y hay una fórmula que da la posición en cualquier instante futuro. Con tres cuerpos no hay fórmula. No es que no se haya encontrado; es que, en el sentido en que lo buscaron los matemáticos durante dos siglos, no existe, y el intento de encontrarla condujo al descubrimiento del caos. Desde 2008 el nombre designa también una novela de ciencia ficción china, de Liu Cixin, y su serie de televisión, que toman el problema como premisa. El problema nació con la Luna. La órbita lunar, perturbada por el Sol, se desviaba de la elipse de Newton lo bastante como para arruinar las tablas que los navegantes necesitaban para calcular la longitud en el mar, y el premio que el Parlamento británico ofrecía por resolverlo movió a Euler, Clairaut y d'Alembert a atacar las ecuaciones hacia 1750. Encontraron soluciones aproximadas, en forma de series que se corregían término a término, buenas para unas décadas, y Lagrange descubrió en 1772 las únicas soluciones exactas conocidas: cinco configuraciones en que un tercer cuerpo pequeño se mantiene fijo respecto a los otros dos, los **puntos de Lagrange**, donde hoy se aparcan los telescopios espaciales. Pero la pregunta general, si las órbitas del sistema solar son estables para siempre o si un planeta puede acabar expulsado o estrellado contra otro, seguía abierta en 1885, cuando el rey Óscar II de Suecia ofreció un premio a quien la contestara. El premio lo ganó **Henri Poincaré** en 1889 con una memoria de más de doscientas páginas que no resolvía el problema, sino que demostraba por qué no podía resolverse como se esperaba. Al estudiar el caso simplificado de dos cuerpos grandes y uno pequeño, Poincaré descubrió que las series de sus predecesores no convergían, y, al examinar lo que ocurre cerca de una órbita periódica, encontró trayectorias de una complejidad que él mismo confesó no ser capaz de dibujar: curvas que se cruzan infinitas veces formando «una especie de red, de tejido, de malla de mallas infinitamente apretadas». Era la primera descripción matemática del caos. Lo que la hace famosa, además, es que la memoria premiada contenía un error, que Poincaré descubrió cuando ya estaba impresa; pagó de su bolsillo la destrucción de la tirada, más de lo que había ganado con el premio, y la versión corregida de 1890 es la que contiene el hallazgo. La historiadora June Barrow-Green lo reconstruyó en 1997 a partir de los archivos de Estocolmo. Lo que Poincaré encontró se llama hoy **sensibilidad a las condiciones iniciales**: en un sistema de tres cuerpos, dos situaciones que difieren en una cantidad minúscula, menor que cualquier medida posible, evolucionan en pocas vueltas hacia futuros sin ninguna relación. Las ecuaciones son deterministas y la predicción es imposible, no por falta de matemáticas, sino porque haría falta conocer el presente con precisión infinita. Es el [efecto mariposa](https://ikusmira.org/p/efecto-mariposa/) setenta años antes de Lorenz. Existe, con todo, una solución formal: en 1912, el finlandés Karl Sundman demostró que el movimiento se puede escribir como una serie convergente para casi todas las condiciones iniciales. La serie converge tan despacio que para calcular una posición con utilidad habría que sumar un número de términos con millones de cifras, y nadie la ha usado nunca para nada. Es el caso extremo de una solución que existe y no sirve. Lo que sí sirve es el ordenador, que integra las ecuaciones paso a paso, y lo que ha revelado en los últimos treinta años tiene algo de zoológico. En 1993, Cris Moore encontró numéricamente una órbita en que tres masas iguales se persiguen por una curva en forma de ocho, y Alain Chenciner y Richard Montgomery demostraron en 2000 que existe de verdad; desde entonces se han catalogado miles de órbitas periódicas con nombres de insectos, mariposa, polilla, libélula, y en 2017 un solo estudio añadió 695. Son islas de orden en un mar caótico, y el mar es la regla: la mayoría de los sistemas de tres estrellas acaban expulsando a una, que es como se forman muchas estrellas solitarias y binarias. En cuanto al sistema solar, el equipo de Jacques Laskar en París calculó en 2009 dos mil quinientas trayectorias posibles durante los próximos cinco mil millones de años, con diferencias iniciales de un metro en la posición de Mercurio: en el 1 % de ellas, la órbita de Mercurio se alarga hasta chocar con Venus o con el Sol, y en una, arrastra a Marte hacia la Tierra. La pregunta del rey Óscar tiene por fin respuesta, y la respuesta es que el sistema solar es estable con una probabilidad del 99 %. La novela de Liu Cixin imagina una civilización en un sistema de tres soles cuyas órbitas caóticas alternan eras de calma con eras de fuego y hielo, y que busca un planeta más tranquilo. El sistema que describe existe, Alfa Centauri, a cuatro años luz, aunque sus dos estrellas grandes forman un par estable y la tercera, Próxima, orbita tan lejos que el caos de la novela no se da. La licencia es menor comparada con el acierto: la idea de que un mundo pueda ser regido por ecuaciones exactas y aun así impredecible es exactamente lo que Poincaré encontró en 1889, y la mejor manera de explicarlo sigue siendo la que él usó: tres cuerpos, y nada más. [El efecto mariposa](https://ikusmira.org/p/efecto-mariposa/) – [El método de Newton](https://ikusmira.org/p/el-metodo-de-newton/) – [Incertidumbre](https://ikusmira.org/p/incertidumbre/) – [La paradoja de Fermi](https://ikusmira.org/p/paradoja-de-fermi/) ## Fuentes - Henri Poincaré — *Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique*, Acta Mathematica 13, 1-270 (1890) — https://doi.org/10.1007/BF02392506 - June Barrow-Green — *Poincaré and the Three Body Problem*, History of Mathematics 11, American Mathematical Society, Providence (1997) - Alain Chenciner y Richard Montgomery — *A remarkable periodic solution of the three-body problem in the case of equal masses*, Annals of Mathematics 152 (3), 881-901 (2000) — https://doi.org/10.2307/2661357 - Jacques Laskar y Mickaël Gastineau — *Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth*, Nature 459, 817-819 (2009) — https://doi.org/10.1038/nature08096 --- Cómo citar: Sarasola, Josemari (2025). «El problema de los tres cuerpos». 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