# El mundo pequeño - Sitio: Ikusmira — enciclopedia en castellano de ciencias sociales y humanidades - URL canónica: https://ikusmira.org/p/el-mundo-pequeno/ - Categoría: Sociología - Publicado: 2026-09-05 - Autoría: Josemari Sarasola Ledesma — Editor coordinador; Profesor titular de escuela universitaria, Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea - Perfiles del autor: https://ekoizpen-zientifikoa.ehu.eus/investigadores/127490/detalle, https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=333202 - Política editorial (autoría, revisión, correcciones, financiación): https://ikusmira.org/politica-editorial/ El **mundo pequeño** es la propiedad de una red en la que casi todo el mundo se relaciona en su vecindario —los amigos de mis amigos suelen ser amigos entre sí— y, sin embargo, cualquier persona está a pocos pasos de cualquier otra. Las dos cosas parecen incompatibles: un mundo de vecindarios cerrados debería ser un mundo de distancias largas. Que no lo sea es el hallazgo del experimento de Stanley Milgram de 1967 y la explicación del modelo de Duncan Watts y Steven Strogatz de 1998, y lo que hace que un rumor, un virus o una moda puedan recorrer un país en semanas aunque cada persona solo hable con las de siempre. La idea es anterior a la ciencia. En un cuento de 1929, *Láncszemek* («Eslabones»), el escritor húngaro Frigyes Karinthy apuesta que puede conectarse con cualquier habitante del planeta a través de no más de cinco conocidos. Milgram convirtió la apuesta en experimento: dio a casi trescientas personas de Nebraska y Boston una carpeta con el nombre, la profesión y la ciudad de un agente de bolsa de Sharon, Massachusetts, y la instrucción de enviársela a un conocido de primer nombre que pudiera estar más cerca de él. Cada eslabón añadía una tarjeta y la carpeta seguía. De las 296 cadenas que empezaron, 64 llegaron, y la longitud media de las que llegaron fue de 5,2 intermediarios: los «seis grados de separación» que después dieron título a una obra de teatro, a una película y a un juego sobre actores de Hollywood. Judith Kleinfeld revisó los archivos de Milgram en 2002 y recordó lo que la leyenda había olvidado: la mayoría de las cadenas no llegó, y las que empezaban en personas con pocos recursos llegaban menos. El mundo es pequeño para quien tiene por dónde salir de su barrio. Watts y Strogatz explicaron por qué el mundo puede ser pequeño sin dejar de ser local con un modelo de una sencillez desarmante, el de la figura. Se parte de un anillo en el que cada nodo conoce solo a sus vecinos inmediatos: el agrupamiento es alto, porque los vecinos de un nodo son vecinos entre sí, y la distancia media es enorme, porque para llegar al otro lado hay que ir de vecino en vecino. Después se recablea cada enlace con una probabilidad *p* hacia un nodo elegido al azar. Con *p* = 0 no pasa nada; con *p* = 1 la red es aleatoria, con distancias cortas pero sin vecindarios. Lo interesante está en medio, y es asimétrico: basta con recablear un enlace de cada cien para que la distancia media caiga a la mitad, porque un solo atajo acorta el camino de todos los pares de nodos que estaban lejos, mientras que el agrupamiento apenas lo nota, porque un vecindario pierde un enlace de muchos. Hay un intervalo ancho de valores de *p* en el que la red es a la vez tan agrupada como el anillo y tan corta como la red aleatoria. Watts y Strogatz comprobaron que tres redes reales muy distintas —la de actores que han compartido película, la red eléctrica del oeste de Estados Unidos y las trescientas dos neuronas del gusano *C. elegans*— vivían en ese intervalo. El deslizador de la figura recorre *p* en escala logarítmica, porque la caída ocurre en los valores pequeños, y la lectura cuenta cuántos atajos hay en cada momento. Con seis o siete atajos entre ciento veinte aristas, la distancia media de sesenta nodos ha bajado de siete pasos y medio a cuatro; el agrupamiento sigue por encima del 80 % del original. Esa es la escala: un puñado de enlaces «equivocados» basta. Y como los enlaces recableados apuntan a cualquier parte, la mayoría une trozos de la red que no tenían nada en común. Eso conecta el modelo con un artículo de sociología anterior en veinticinco años. En 1973 Mark Granovetter publicó *La fuerza de los lazos débiles*. Había preguntado a personas que acababan de cambiar de trabajo cómo se habían enterado de la oferta, y la respuesta más frecuente no era un amigo íntimo sino un conocido: alguien a quien veían poco. La explicación es estructural. Los lazos fuertes viven dentro de los vecindarios, donde todo el mundo sabe lo mismo; la información nueva llega por los lazos débiles, que son los únicos que cruzan de un grupo a otro. Los atajos del modelo de Watts y Strogatz son exactamente los lazos débiles de Granovetter: pocos, poco intensos y responsables de que el mundo sea pequeño. Quitarlos alarga las distancias mucho más de lo que su número haría pensar; quitar el mismo número de lazos fuertes no cambia casi nada. Las mediciones posteriores confirmaron a Milgram con más datos y menos épica. Peter Dodds, Roby Muhamad y Watts repitieron el experimento por correo electrónico en 2003, con 24.163 cadenas hacia dieciocho destinatarios en trece países: las que llegaron tenían de cinco a siete pasos, pero llegaron 384, y el motivo principal de que una cadena muriera no era la distancia sino la desgana de reenviar. En 2012 Backstrom y sus colegas midieron la red entera de Facebook, 721 millones de personas, sin depender de que nadie enviara nada: la distancia media era de 4,74 pasos, y de 3,57 cuatro años más tarde con el doble de usuarios. El mundo era aún más pequeño de lo que decía la leyenda, y por la razón que Watts y Strogatz habían mostrado con un anillo: no hace falta que la gente conozca a mucha gente, basta con que unos pocos conozcan a alguien de fuera. La propiedad tiene un lado oscuro que explora [la epidemia en una red](https://ikusmira.org/p/la-epidemia-en-una-red): lo que acorta el camino de la información acorta el de la enfermedad, y un contagio que en un anillo avanzaría como una mancha de aceite salta de un extremo al otro por el mismo atajo que llevó el rumor. Y tiene una limitación que el siguiente artículo, [la conexión preferencial](https://ikusmira.org/p/la-conexion-preferencial), pone al descubierto: el modelo reparte los enlaces de forma bastante igualitaria, y las redes reales no lo hacen. Algunos nodos tienen miles de contactos y la mayoría, un puñado, y esa desigualdad explica cosas que el anillo recableado no puede. ## Fuentes - Stanley Milgram — *The Small-World Problem*, Psychology Today 1(1) (1967) - Jeffrey Travers y Stanley Milgram — *An Experimental Study of the Small World Problem*, Sociometry 32(4) (1969) - Mark S. Granovetter — *The Strength of Weak Ties*, American Journal of Sociology 78(6) (1973) - Duncan J. Watts y Steven H. Strogatz — *Collective dynamics of 'small-world' networks*, Nature 393 (1998) - Judith S. Kleinfeld — *Could It Be a Big World After All? The 'Six Degrees of Separation' Myth*, Society 39(2) (2002) - Peter Sheridan Dodds, Roby Muhamad y Duncan J. Watts — *An Experimental Study of Search in Global Social Networks*, Science 301(5634) (2003) - Lars Backstrom, Paolo Boldi, Marco Rosa, Johan Ugander y Sebastiano Vigna — *Four Degrees of Separation*, Proceedings of the 4th ACM Web Science Conference (2012) --- Cómo citar: Sarasola, Josemari (2026). «El mundo pequeño». Ikusmira. https://ikusmira.org/p/el-mundo-pequeno/ Índice del sitio para modelos: https://ikusmira.org/llms.txt